Urbild bestimmen

25.12.2008, 09:43

BIU

Urbild bestimmen

Hallo, ich hätte ma eine Frage zum Urbild bestimmen:

Ich poste hier einen Link aus unserem LinA - Skript, wo der Prof. ein Beispiel zum Urbild einer Funktion geschrieben hat.

Meine Frage ist nun: Warum ist das Urbild [-2,2] und nicht [-2,0,2]? Weil ich muss ja quasi -2 und 2 einsetzten um auf 4 zu kommen, und doch eigtl 0 einsetzten um auf 0 zu kommen ?

25.12.2008, 10:02

DGU

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube, das Problem liegt bei dir im Verständnis der Intervallschreibweise. Es gilt:

$\begin{eqnarray*} [a,b] := \{ x \in \mathbb{R} \ | \ a \leq x \leq b \} \end{eqnarray*}$

25.12.2008, 11:28

Raumpfleger

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von DGU
Ich glaube, das Problem liegt bei dir im Verständnis der Intervallschreibweise.

So isses: $\begin{eqnarray*} f([0, 2]) = [0, 4] \end{eqnarray*}$ , somit $\begin{eqnarray*} f^{-1}([0, 4]) = f^{-1}(f([0, 2])) = [0,2] \end{eqnarray*}$ , aber eine quadratische Funktion hat immer zwei Lösungen und es gilt auch $\begin{eqnarray*} f([-2, 0]) = [0, 4] \end{eqnarray*}$ , also $\begin{eqnarray*} f^{-1}([0, 4]) = [-2, 2] \end{eqnarray*}$ , wobei die Bildmenge zweimal durchlaufen wird.

Neue Frage »

Antworten »

Urbild bestimmen

Verwandte Themen