Charakteristika eines Grafen |
| 26.12.2008, 19:57 | Simon01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Charakteristika eines Grafen Ich muss gewisse Charakteristika zum Grafen von f(x) = x^4*e^{-x} bestimmen. Könnte jemand meine Resultate anschauen und mir sagen, ob sie stimmen? - Z.B. muss ich den maximalen Definitionsbereich bestimmen. Was ist damit gemeint? Einfach ausgedrückt, dort wo der Graf auf der x-Achse bestimmt ist? =S ..dann wäre der maximale Definitionsbereich R, oder? 
- dann die Nullstellen. Hier gibt es nur eine, nämlich x = 0 . - das Monotonieverhalten: x < 0 : Kurve fallend 0 < x < 4: Kurve steigend 4 < x : Kurve fallend - Maxima und Minima: bei x = 0 liegt ein globales Minimum und bei x = 4 ein lokales Maximum - Wendepunkte: bei x = 2 und x = 6 gibt es je einen Wendepunkt - f ist konvex: x <= 2 und 6 <= x - f ist konkav: x = 0 und 2 <= x <= 6 Vielen Dank fürs Durchschauen! |
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| 26.12.2008, 20:33 | Soz.Päd. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Tag, im Vergleich zu meinen Lösungsvorschlägen: 1. Nullstellen: habe ich das gleiche. 2. Monontonieverhalten: habe ich fast das gleiche, aber ich finde, du hast einige x-Werte ausgelassen, z.B. deckst du nur x < 0 u. x > 0 ab, aber was ist mit x = 0? Anmerkung: Müsst ihr bei der Aufgabe zwischen "strengem Monotonieverhalten" und "Monotoniverhalten" unterscheiden (z.B. zwischen "monoton steigend" und "streng monoton" steigend).? 3. Minima und Maxima: Habe das Gleiche. 4. Wendepunkt: habe das Gleiche 5. Konvex / konkav: Im unterschied zu dir: Konvex: für x <= 2 und x >= 6. Konkav: 2 <= x <= 6. (Warum für x = 0 ?). Frage auch hier: Müsst ihr zwischen streng konvex und konvex bzw. streng konkav bzw. konkav unterscheiden? |
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| 26.12.2008, 20:45 | Simon01 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermerkt ist nichts, aber zum Monotonieverhalten: bei x = 0 ist die Kurve weder fallend noch steigend, also parallel zur x-Achse. streng monoton fallend bzw. streng monoton steigend ist die Kurve ja eh nirgends (oder? =S) - zum konkav/konvex - Teil: Hier glaube ich nicht, dass wir zwischen streng oder "nicht-streng" konkav / konvex unterscheiden müssen, denn es ist nach der Teilmenge von R gefragt, auf denen f konvex bzw. konkav ist. Herzlichen Dank! |
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| 26.12.2008, 20:47 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Untersuchung einer Funktion auf Monotonie in einem Punkt macht keinen Sinn... |
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| 26.12.2008, 20:48 | TyrO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht nötig, siehe Maxima und Minima. |
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