Wahrscheinlichkeit mit Karten

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Ratsuchend Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit mit Karten
Hallo!
Ich habe folgende Frage und zwar wurde mir eben folgendes Rätsel gestellt:

Ein Kartenspiel mit 52 Karten + Joker werden verdeckt auf dem Tisch verteilt. Du weißt also nicht wo welche Karte liegt. Du drehst die Karten einzeln um.
Angenommen, du drehst dieselbe karte nicht 2mal um, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit (in%) dass du alle 4 Asse umdrehst, bevor du den Joker erwischt?


Mein Gedankengang war dann der:
Ich habe 53 Karten, von denen nehme ich 4 (die Asse).
Also wären die Chancen 4 zu 49 den Joker zu treffen.
Die Lösung war falsch.
Und zu mehr komm ich einfach nicht.

smile Ich hoffe das mir hier jemand helfen kann.
Dalice66 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit mit Karten
Moin,
ich versuche mich mal...
Die Wahrscheinlichkeit den Joker zu erwischen, liegt bei



Die Wahrscheinlichkeit ein Ass zu erwischen, liegt bei



Da nun eine Karte, genauer das Ass, aus dem Spiel ist, ergibt sich für das zweite Ass die Wahrscheinlichkeit von



Weitergedacht ergibt sich also eine Kette von



Das musst du nun ausrechnen und prozentual gegenüberstellen.

Wink
amund Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit mit Karten
Hallo,

hoffentlich kommt dies nicht zu spät... Ich denke hier muss man anders vorgehen: Es geht nicht um die Wahrscheinlichkeiten den Joker bzw. 4 Asse umzudrehen sondern um die Wahrscheinlichkeit die 5 Karten in einer bestimmten Reihenfolge umzudrehen, d.h. A-A-A-A-J. An dieser Wahrscheinlichkeit ändert sich aber nichts, wenn man eine der anderen 48 Karten umdreht. Somit kann man die anderen 48 Karten ausser Acht lassen.

Unter den verbleibenden 5 Karten ist 1 Joker und zudem 4 Asse bei denen untereinander die Reihenfolge, mit denen sie umgedreht werden, keine Rolle spielt.

Jetzt kann man die oben aufgeführte Kette, die 4 Asse nacheinander umzudrehen, anpassen:



Es besteht also eine 20% Wahrscheinlichkeit die 4 Asse umzudrehen bevor man den Joker umdreht.

Man könnte auch die Reihenfolgen auflisten mit denen die 5 Karten umgedreht werden können. Da die Reihenfolge der Asse untereinander keine Rolle spielt gibt es nur 5 Möglichkeiten:

A-A-A-A-J
A-A-A-J-A
A-A-J-A-A
A-J-A-A-A
J-A-A-A-A

Nur bei einer der 5 möglichen Reihenfolgen, also 1/5 bzw. 20%, werden die 4 Asse umgedreht bevor man den Joker umdreht.
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