Newton Verfahren

27.12.2008, 18:32	starfly	Auf diesen Beitrag antworten »
Newton Verfahren hallo da draußen..so nach den feiertagen, die ihr alle hoffentlich gut verbracht habt, habe ich da mal eine kleine denkaufgabe für euch, wo ihr hoffentlich weiterkommt als ich. ich habe ein quadratisches Minimalproblem min 1/2 x^T Q0 x + b^Tx x^t Q x =< 1 ,i=1...m $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n~x<span style="font-size: 8px;">k</span> \end{eqnarray}$ = 1 mit Qi = ci ci^T+bi bi^T Dieses möchte ich gerne lösen ...das geht ja jetzt nicht über Simplex(also das will ich auch nicht), sondern über diese tolle Methode der Inneren Punkt Verfahren..Ich habe mir dabei das Newton Verfahen ausgesucht und wollte jetzt erstmal anfangen zu diesem primalen Problem das Duale aufzustellen und dabei bin ich schon gescheitert. Kann mir da jemand helfen..normalerweise weiß ich wie das geht, aber mein problem ist, wenn ich mir mal aufschreibe, wie Q aussieht ( was ich hier nicht hinbekommen, weil ich mit der codierung noch nicht vertraut bin ), dann habe ich terme mit xx und so..und dabei weiß ich dann nicht, wie ich weitermachen soll..ich hoffe ihr versteht was mein problem ist und könnt mir helfen..bin für alles dankbar..oder vielleicht auch ein anderes Beispiel oder so..das wäre super..danke im voraus. Ganz liebe Grüße
27.12.2008, 19:15	starfly	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Newton Verfahren Damit man meine Aufgabe vielleicht noch etwas besser versteht, habe ich mir das mal mit latex angeschaut..also das ist die aufgabe $\begin{eqnarray} \min_x \quad \frac{1}{2}~x^T~Q_0~x~+~b_0^T~x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^T~Q_i~x~\leq~1 , i= 1,..,m \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^n~x_k~=1 \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} Q_i = c_ic_i^T~+~b_ib_i^T \quad und\quad Q_i~\geq \end{eqnarray}$ i=1,..,m also ich hoffe ihr könnt mir helfen ..ich warte

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