Fehlerabschätzung summierte Trapezregel

27.12.2008, 19:04	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerabschätzung summierte Trapezregel Hallo! Es geht um die Integration mit der Trapezregel. In der Wikipedia steht da als Fehlerabschätzung für die summierte Trapezregel: $\begin{eqnarray} \left\| E(f) \right\| \le {(b - a) \over 24} \ h^2 \max_{a\le x \le b} {\left\| f''(x) \right\|} \end{eqnarray}$ http://de.wikipedia.org/wiki/Trapezregel Stimmt das? Ich bin der Meinung es müsste lauten: $\begin{eqnarray} \left\| E(f) \right\| \le {(b - a) \over 12} \ h^2 \max_{a\le x \le b} {\left\| f''(x) \right\|} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} \left\| E(f) \right\| \leq \frac{h^3}{12}n\max_{a\le x \le b} {\left\| f''(x) \right\|} \end{eqnarray}$ Habe ich recht oder etwas nicht verstanden / Formeln ducheinander geworfen? Dankesehr und schönen Samstag abend
04.01.2009, 01:47	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Fehlerabschätzung summierte Trapezregel Würde mich dir da anschließen. [WS] Numerische Integration -Theorie Begründung folgt aus der Fehlerformel für die Trapezregel. Die bei Wiki auch so angegeben ist. Setzt man die Def. von h bei Wiki ein, gibt es imho dort einen Widerspruch.
08.01.2009, 15:13	aRo	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dir. Sollte die Musterlösung des Lehrstuhl unserer Ansicht widersprechen, meld ich mich nochmal

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