schwere gleichung

29.12.2008, 13:37	The Rob	Auf diesen Beitrag antworten »
schwere gleichung ist eigentlich die gleichung $\begin{eqnarray} 2^{x}=x! \end{eqnarray}$ mit dem Schulwissen bis zur 13. klasse mathe-lk zu lösen? außer der trivialen lösung x=0 ^^ ich komme nicht auf die zweite lösung...
29.12.2008, 13:41	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und was soll $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ sein? Eine natürliche Zahl? Oder spielst du auf die Gammafunktion an?
29.12.2008, 13:43	The Rob	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die definitionsmenge N ist, dann ist ja klar, dass die einzige lösung x=1 ist. edit: x=0 natürlich!!!
29.12.2008, 13:49	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wenn man nun das Wachstum der beiden Funktionen $\begin{eqnarray} x \mapsto 2^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x \mapsto \Gamma(x+1) \end{eqnarray}$ vergleicht, so liefert der Zwischenwertsatz eine weitere Lösung.

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