Partialbruchzerlegung

29.12.2008, 18:49	Kalle1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung Hallo zusammen kann mir jemand sagen ob mein Ansatz zur Partialbruchzerlegung richtig ist? also ich muss $\begin{eqnarray} 1/(x^4+1) \end{eqnarray}$ integrieren und hab folgenden Ansatz gewählt, jedoch komm ich nicht wirklich weiter und wollte deswegen mal fragen ob dies dann stimmt: $\begin{eqnarray} 1/(x^4+1) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} (a+bx+cx^2+dx^3)/(x^4+1) \end{eqnarray*}$ Vielen Dank Liebe Grüße Kalle
29.12.2008, 18:51	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Komischer Ansatz, es muss doch offensichtlich a=1 und b=c=d=0 gelten. Faktorisiere x^4+1 in 2 quadratische Terme
29.12.2008, 18:57	Kalle1988	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung d.h. in: $\begin{eqnarray} x^2+sqrt(2)x+1 \end{eqnarray}$ und in: $\begin{eqnarray} x^2-sqrt(2)x+1 \end{eqnarray}$ ?
29.12.2008, 19:01	Kalle1988	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung und daraus folgt dann auch: $\begin{eqnarray} (a+bx)/(x^2+sqrt(2)x+1) \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} (c+dx)/(x^2-sqrt(2)x+1) \end{eqnarray}$ stimmt das dann?
30.12.2008, 08:42	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Partialbruchzerlegung Wenn du schon Latex nimmst, dann solltest du auch seine Möglichkeiten nutzen. Der Ansatz lautet dann: $\begin{eqnarray} \frac{1}{x^4+1} = \frac{a \cdot x + b}{x^2 + \sqrt 2 \cdot x + 1} + \frac{c \cdot x + d}{x^2 - \sqrt 2 \cdot x + 1} \end{eqnarray}$

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