Allgemeine Summen Formel

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Felix Auf diesen Beitrag antworten »
Allgemeine Summen Formel
Aus soll ich spezielle Summenformeln herleiten.

Summe der ersten n Zahlen :



Nur wie soll ich mir daraus herleiten ??
Ich komm im Moment einfach nicht dahinter, vielleicht könnt ihr mir ja auf die Sprünge helfen ...

lg

Edit :

Ich weiß leider nicht wie man ein delta mit latex macht... Gibt es vielleicht irgendeine Seite wo verschiedene Latex - Codes zu finden sind ??
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Allgemeine Summen Formel


code:
1:
[latex]\delta[/latex]
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke smile

Noch kurz zur Definition : .

lg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

1. Der Index heißt nicht Lateinisch-v, sondern Griechisch-ny (latex: \nu).
2. Es fehlt der Anfang der Rekursion. Es ist wohl die Identität.

Zur Aufgabe selbst: Setze . Dann gilt



Der Differenzenoperator wirkt nicht auf Zahlen, sondern auf Zahlenfolgen. Ein Ausdruck wie ist daher nicht sinnvoll.
Felix Auf diesen Beitrag antworten »



Freude Danke
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe, daß dir klar ist, daß du das hier

Zitat:
Original von Leopold


noch begründen mußt. Nicht daß es schwer wäre ...
 
 
Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Naja für den Fall ist es wirklich nicht so schwer es nachzuvollziehen wobei ich zugeben muss, dass ich mir ein bisschen schwer tue das formal zu zeigen ... um ehrlich zu sein habe ich nur ein Vorstellung davon warum das so ist weiß aber nicht wie ich es beweisen kann - jetzt wo du fragst Big Laugh

Es gibt Differenzen die wiederum zu zusammengefügt werden und da jede Differenz immer 1 ist weil die Differenzen immer nur zwischen benachbarten Gliedern gebildet werden bleibt schon nach dem 2. "Schritt" nur noch 0 über ... Aber als Beweis wird das wohl nicht reichen unglücklich

Wie gehe ich das am besten an ?

lg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst das ja einfach nach Definition ausrechnen. Schön wäre aber auch eine Darstellung mittels Tabelle. Die erste Tabelle gehört zur vorliegenden Aufgabe. Die roten Zahlen sind gerade die .

[attach]9465[/attach]

Für die Summe der ersten Quadratzahlen bekommst du gemäß der zweiten Tabelle

Felix Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Big Laugh

lg
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