Wahrscheinlichkeiten

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Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten
Hallo,

leider weiß ich nicht, wie ich hier vorgehen muss! Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Das würde mich freuen....

Ein Würfelnetz besitzt die Ziffern 1,2 und 6

a) Der Würfel wird dreimal geworfen.
Die folgenden Ereignisse werden untersucht.
A: Die Sechs fällt genau zweimal
B: Die Sechs fällt höchstens einmal
C: Genau einmal fällt keine Sechs
D: Die Sechs fällt mindestens einmal

1. Gesucht ist eine Ergebnismenge Omega, die für alle vier Ereignisse geeignet ist.
2. Stellen Sie die Ereignisse A,B, C und D als Teilmengen von Omega dar.
3. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A, B, C und D.

Vielen Dank!

Grüße
Chrissi
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Zitat:
Original von Talkwoman

Ein Würfelnetz besitzt die Ziffern 1,2 und 6


Wie oft steht denn jede Ziffer drauf? verwirrt
 
 
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Hallöchen,

sorry...!!! Die Ziffer 1 steht auf dem Würfelnetz einmal drauf, die 2 dreimal und die 6 zweimal.

Vielen Dank...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Das ist aber doch eine SEHR wichtige information. Wie WS ist es, wenn man 1x würfelt, eine 1, 2 oder 6 zu würfeln?
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Hallo,

die WS eine 1 zu würfeln liegt bei 1/6, eine zwei zu würfeln liegt bei 3/6 und eine sechs zu würfeln liegt bei 2/6. Ist das richtig?

Schöne Grüße
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Freude Das kann man noch kürzen, wenn man mag.

Zitat:

Der Würfel wird dreimal geworfen.
Die folgenden Ereignisse werden untersucht.
A: Die Sechs fällt genau zweimal


Schlage die Pfadregeln nach. Danach Überleg mal, wie du gewürfelt haben könntest, um genau 2x 6 zu würfeln, wenn du 3x würfelst.
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Bei A habe ich als Lösung 48/216= 6/27

ich habe mir dazu ein Baumdiagramm gezeichnet.
und hab da rausgeschrieben P(1,6,6) (2,6,6) (6,1,6) (6,2,6) (6,6,1) (6,6,2) und habe die jeweiligen Baumabzweigungen multipliziert. Kannst du mir sagen, ob das stimmt?

LG
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Und was hast am Ende gemacht?

P(661)=1/3*1/3*1/6
P(662)=1/3*1/3*1/2

P(616)=1/3*1/6*1/3
P(626)=1/3*1/2*1/3

P(166)=1/6*1/3*1/3
P(266)=1/2*1/3*1/3

Das muss am Ende addiert werden.
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
ja, hab ich so gemacht! supi.... ;-)

Bei B bin ich mir nicht ganz sicher, weil da steht "die Sechs fällt höchstens einmal"! Sind das auch die Zahlen, wenn man würfelt und keine sechs hat, also zb. (2,1,1) (2,1,2)... usw. oder nur die Zahlen, die eine sechs enthalten z.B. (2,1,6), usw.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
höchstens 1x bedeutet:1x und weniger.
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
aus dem Baum hab ich jetzt folgende Zahlen genommen

(116) (126) (161) (162) (216) (226) (262) (261) (611) (612) (621) (622)

hab dann wieder jeweils die Brüche multipliziert und am Ende addiert und komme auf 24/54= 4/9 als Ergebnis. Ist das falsch?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Du musst das schon "geordneter" aufschreiben. So wie ich Big Laugh

Nun ist bei dir aber immer 1x 6 drin. Aber auch 1,2,2 wäre denkbar.

Die WS und das Prinzip kennst du. Ich werde nicht jeden Pfad nachrechnen Augenzwinkern
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
ich danke dir erstmal für Deine Hilfe! Ich werde dann später weiterrechnen.
ich muss jetzt erstmal raus. Ich wüsche Dir einen guten Rutsch ins neue Jahr Wink

Bis später....!!CU
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Hallo,

kann mir bitte nochmal jemand auf die Sprünge helfen? Augenzwinkern

A: Die Sechs fällt genau zweimal
B: Die Sechs fällt höchstens einmal
C: Genau einmal fällt keine Sechs
D: Die Sechs fällt mindestens einmal

Kann es hier sein, dass es bei A und C auf das gleiche hinausläuft? Oder habe ich hier einen Denkfehler.

Vielen Dank....
Talkwoman Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten
Ein Würfelnetz besitzt die Ziffern 1,2 und 6. Die Ziffer 1 kommt einmal vor, die Ziffer 2 kommt dreimal vor und die Ziffer 6 kommt zweimal vor.

a) Der Würfel wird dreimal geworfen.
Die folgenden Ereignisse werden untersucht.
A: Die Sechs fällt genau zweimal
B: Die Sechs fällt höchstens einmal
C: Genau einmal fällt keine Sechs
D: Die Sechs fällt mindestens einmal

1. Gesucht ist eine Ergebnismenge Omega, die für alle vier Ereignisse geeignet ist.
2. Stellen Sie die Ereignisse A,B, C und D als Teilmengen von Omega dar.
3. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A,B,C und D.

Kann mir jemand bei den Fragen 1 bis 3 helfen?
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