Gleichungssystem Umstellen mit Winkelfunktionen

31.12.2008, 16:16	olaf	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem Umstellen mit Winkelfunktionen Hallo, Ich habe hier ein Gleichungssystem (2 Gleichungen mit 2 unbekannten) und komme nicht drauf wie man die löst. $\begin{eqnarray} G_{2}\cos(80)- G_{1}\cos(25)= 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} G_{1}\sin(25)+ G_{2}\sin(80)- 300N= 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} G_{1} und G_{2} \end{eqnarray}$ sind die unbekannten. jetzt umstellen jeweils nach $\begin{eqnarray} G_{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} G_{2} = \frac{G_{1}\cos(25)}{cos(80)} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} G_{2}= \frac{300N-G_{1}\sin(25)}{sin(80)} \end{eqnarray}$ jetzt kann man die Gleichungen gleichsetzen: $\begin{eqnarray} \frac{G_{1}\cos(25)}{cos(80)}=\frac{300N-G_{1}\sin(25)}{sin(80)} \end{eqnarray}$ und jetzt stehe ich auf dem Schlauch ich weiß nicht wie man das $\begin{eqnarray} G_{1} \end{eqnarray}$ auf eine Seite alleine bringt, so das man es dann in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen kann?
31.12.2008, 16:26	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichungssystem Umstellen mit Winkelfunktionen Die "Winkelfunktionen" sind auch nur Zahlen. $\begin{eqnarray} - \cos(25)\cdot G_{1} +\cos(80) \cdot G_2= 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin(25) \cdot G_{1}+ \sin(80) \cdot G_{2}= 300N \end{eqnarray}$ Nun ganz normal lösen.
31.12.2008, 16:28	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Die sinus und cosinus-Werte sind reine Zahlen. Die kannst du theoretisch mit dem Taschenrechner ausrechnen (wobei ich das evtl. erst am Schluss machen würde). Den Bruch auf der rechten Seite kannst du auseinanderziehen. Den verbliebenen Bruch mit G1 bringst du nach links. Hilft dir das schon weiter? EDIT Ups, zu langsam...
31.12.2008, 17:53	olaf	Auf diesen Beitrag antworten »
hm, hab mal gerechnet aber main ergebniss stimmt nicht hab für $\begin{eqnarray} G_{1} \end{eqnarray}$ 39,1 raus stimmt aber nicht laut vorlage sollen 53,9 herauskommen.
01.01.2009, 14:32	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Bevor du nicht sagst, was der Wert für N ist wird keiner sagen können, ob dein Ergebnis richtig ist. Auch ohne deine Rechnung kann man dir nicht sagen, wo der Fehler sein könnte. Hast du beim Berechnen der Sinus/Cosinus-Werte den Taschenrechner korrekt eingestellt? (Bogenmaß/Gradmaß)

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