blöde Aufgabe ?!

31.12.2008, 16:53

Felix

blöde Aufgabe ?!

Sei $\begin{eqnarray*} a_n > 0 \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ . $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ ist das n-te Glied einer Folge.

Nun soll ich zeigen, dass folgende Aussage äquivalent ist :

Zu jedem G > 0 gibt es ein $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ so dass für $\begin{eqnarray*} n > n_0 \end{eqnarray*}$ stets $\begin{eqnarray*} a_n > G \end{eqnarray*}$ .

Bin ich ich einfach zu dumm um das zu verstehen oder ist da ein Fehler in der Angabe ?! unglücklich

Denn die Folge (1, 1, 1, 1, 1, ...), um nur ein Beispiel zu nennen, erfüllt die Anforderungen aber die angeblich "äquivalente" Aussage gilt nicht ...

lg

31.12.2008, 16:55

Mazze

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Zitat:

Nun soll ich zeigen, dass folgende Aussage äquivalent ist :

Eine Aussage ist niemals äquivalent. Man spricht von Äquivalenz von Aussagen. Man sagt zum Beispiel Aussage A ist äquivalent zu Aussage B. Entsprechend ergibt eine Aussage

Zitat:

Zu jedem G > 0 gibt es ein $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ so dass für $\begin{eqnarray*} n > n_0 \end{eqnarray*}$ stets $\begin{eqnarray*} a_n > G \end{eqnarray*}$ .

keinen Sinn wenn man keine andere Aussage hat auf die man die Äquivalenz beziehen möchte. Kann es sein dass die Aufgabe lautet. Zeigen sie die Äquivalenz folgender Aussagen

(i) Zu jedem G > 0 gibt es ein $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ so dass für $\begin{eqnarray*} n > n_0 \end{eqnarray*}$ stets $\begin{eqnarray*} a_n > G \end{eqnarray*}$

(ii) ...

31.12.2008, 16:56

kiste

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Äquivalent zu was? Das kann nicht die gesamte Aufgabe sein

31.12.2008, 16:59

Felix

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Jetzt ist alles klar Big Laugh

Ich hab das halt so interpretiert, dass $\begin{eqnarray*} a_n > 0 \forall n\in \mathbb N \end{eqnarray*}$ ja auch schon eine Aussage darstellt Big Laugh

Danke

Edit:

Die genau Angabe war :

Sei $\begin{eqnarray*} a_n > 0 \end{eqnarray*}$ für alle $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb N \end{eqnarray*}$ . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind :
a)
b)

Also ich hätte zueinander äquivalent geschrieben Augenzwinkern

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