Schwere Integration - ich scheitere immer wieder :-( |
| 03.01.2009, 17:22 | allesfürdiekatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schwere Integration - ich scheitere immer wieder :-( Ich habe hier ein ernstes Integrationsproblem...folgende Aufgabe habe ich aus nem Lehrbuch: unbestimmtes Integral: x^2 * exp[(-2/3)*x^(3/2)] dx So als Tipp steht da man soll x^2 aufsplitten in x^(3/2) * x^(1/2) ... Also: - Integral x^(3/2) * x^(-1/2) * exp[(-2/3)*x^(3/2)] Also rechne ich nun mal mit partieller I... hier: v(x) = x^(3/2) ; v'(x) = (3/2) * x^(1/2) u(x) = exp[(-2/3)*x^(3/2)] ; u'(x) = (-x^(1/2)) * exp[(-2/3)*x^(3/2)] das ganze nun in die Formel übertragen: exp[(-2/3)*x^(3/2)] * x^(3/2) + Integral - x^(1/2) * exp[(-2/3)*x^(3/2)] * x^(3/2) Und das ist nun leider total anders als in der Lösung im Buch und ich kann dann auch irgenwie nicht integrieren...oder muss man tatsächlich nochmal partiell integrieren??? mfg |
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| 03.01.2009, 17:25 | Allesfürdiekatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, auch ein erneutes partielles integrieren hilft nicht...kommt immer der selbe e hoch kram raus bei... :-( |
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| 03.01.2009, 18:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Schwere Integration - ich scheitere immer wieder :-(
Mit Latex: Nutze den Tipp und substituiere u = x^(3/2). 
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| 03.01.2009, 22:19 | alles für die katz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kannst du das ertwas erläutern? |
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| 04.01.2009, 00:52 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das integriert ergibt xxx als Zwischenform. Wenn du nun u = x^1.5 substituierst, und nach der Regel: du/dx = (x^1.5) [abgeleitet] = 1.5 * x^0.5 nimmst und nach dx umstellst, ergibt sich für das Integral: Es kürzt sich alles weg bis auf Das kann man einfach partiell integrieren. |
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| 04.01.2009, 10:50 | allesfürdiekatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So hab das hier raus: sorry habs mit latex nicht besser hinbekommen... ist das so richtig? Lg und danke schonmal |
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| 04.01.2009, 11:28 | allesfürdiekatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habe vergessen Klammern zu setzten; es muss alles * (3/2) genommen werden |
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| 04.01.2009, 20:17 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mal den PC rechnen lassen, da kam folgendes raus: Kannst ja selber nachgucken, ob das stimmt so wie du das denkst, weil ich mir nicht sicher bin wie du das nun meinst. |
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| 04.01.2009, 20:26 | allesfürdiekatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Moin, jo das ist komisch...is ja nich dasselbe...anbei mal ein bild meiner Rechnung.Das mit Latex bekomm ich nicht hin... |
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| 04.01.2009, 20:27 | California | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier nun das Bild:  http://img183.imageshack.us/img183/6356/dsc01417ow2.jpg |
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| 04.01.2009, 21:09 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaub der Fehler liegt beim Doppelpfeil: Wenn du (-3/2) * e^(-2u/3) integrierst, kommt da (3/2)^2 * e^(-2u/3) raus. Dann -e^(-2x^(3/2)/3) ausklammerst, sollte eigentlich dann das PC Ergebnis rauskommen. |
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| 05.01.2009, 09:13 | California | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
supi, man hatte ich ein Brett vorm Kopf...habe da einfach integrieren mit differenzieren verwechselt...hab unter dem Gesichtspunkt u und v' nochmal neu grewählt und bin nun zu einem richtiegen Ergebnis gekommen. (nicht so schön wie es der Rechner getan hat - aber das stimmt...) Vielen Dank an dich! Lg |
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