Hat sich das Einkommen signifikant vergrößert |
| 03.01.2009, 20:24 | nixxl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hat sich das Einkommen signifikant vergrößert ich bin nach längerer Zeit mal wieder mit Mathe (für mich) in Kontakt gekommen. Leider versteh ich nun nur Bahnhof, obwohl es wahrscheinlich sehr einfach ist. Jedoch ist meine Schulzeit schon recht lange her. Ich würde mich daher freuen wenn ihr mir vielleicht ein klein wenig beim Lösen der Aufgabe helfen könntet. Ich schreibe die Aufgabenstellung einfach mal auf: Es wurde festgestellt, dass 1970 das Pro Kopf Volkseinkommen in der Vircolbo Region ein arithmetisches Mittel von x1970 = 6530,20 € mit einer Standardabweichung von s1970 =1400€ aufwies. (x1960= 5845,23 €; s1960 = 1412,27 €; x1990 = 8989,83€; s1990 = 2785,24€) Testen sie ob sich in den Perioden 1960-1970 und 1970-1990 das durchschnittliche Einkommen signifikanz vergrößert hat. Wie genau muss ich jetzt hier vorgehen. Ich kann mich noch aus der Schulzeit erinnern, dass immer ein Signifikanzniveau von 5% vorgegeben war, was ja hier anscheinend nicht der Fall ist. Für jede Hilfe bin ich dankbar. Grüße nixxl |
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| 04.01.2009, 00:24 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey nixxl, 
an Board!Also auch hier müsste eigentlich eine klare Grenze definiert sein. "Signifikant" induziert hier scheinbar dass es ein 5% oder 10% Niveau ist. Tu doch einfach mal so, als seien es 5%. Wie würdest du die Aufgabe dann rechnen? |
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| 04.01.2009, 02:44 | nixxl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Zellerli, Also soweit ich mich noch erinnere benötigt man für das Testen ja den Stichprobenumfang n und dazu noch p um den Annahmebereich zu ermitteln. Aber da ist schon mein Problem. Ich weiß garnicht welche Werte in dieser Aufgabe n und p sind. Kann es sein, dass ich da auf der völlig falschen Spur bin? Grüße nixxl |
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| 04.01.2009, 12:56 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Scheinbar geht es hier nicht um einen Hypothesentest mit Annahme- und Ablehnungsbereich. Es geht wohl darum: Das Einkommen wurde 1970 "gemessen": Das Einkommen wurde auch in anderen Jahren gemessen. Dabei kann man die Standardabweichung (meistens sehr nahe am Standardfehler) als "Messfehler" sehen. Weil immer Messfehler gemacht wurden, kann es ja auch sein, dass es immer konstant z.B. auf lag und man nur wegen der Messfehler denkt, es hat sich erhöht. Du sollst jetzt sagen, bei welchen Vergleichen das Messergebnis und die dazugehörige Abweichung zu 90% (evtl. auch 99%, musst du mal nachschlagen in deinen Unterlagen) darauf schließen lassen, dass sich das Einkommen tatsächlich erhöht hat. Du kannst aber trotzdem ähnlich wie in einem Hypothesentest vorgehen: Jede Messung sagt dir aus wie wahrscheinlich das Einkommen in einem gewissen Bereich liegt (ganz ohne Stichprobe und Wahrscheinlichkeit eines Einzelexperiments). Das Einkommen hat sich tatsächlich erhöht, wenn bei es 1970 höher ist als 1960. Das Einkommen hat sich nicht tatsächlich erhöht, wenn es 1970 kleiner oder gleich 1960 ist. Letzterer Fall muss eine Wahrscheinlichkeit von weniger als 10% (oder 1%) haben, damit man sagen kann "Das Einkommen hat sich signifikant erhöht". |
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| 05.01.2009, 18:20 | nixxl | Auf diesen Beitrag antworten » |
So, ich habe nun eine Stunde probiert die Aufgabe zu lösen, aber ich bekomme es nicht hin. Ich muss ja den kritischen F-Wert ermitteln mit der Tabelle jedoch habe ich absolut keine Ahnung was ich da machen muss. In der Tabelle steht etwas von Freiheitsgrade des Zählers v1 und Freiheitsgrade des Nenners v2. Ich weiß jedoch nicht was diese Freiheitsgrade sein sollen? Was wären die Freiheitsgrade für die oben genannte Aufgabe? Danke nochmal nixxl |
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| 09.01.2009, 11:00 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was für ein Zähler, was für ein Nenner? Machst du jetzt einen -Test?! Prinzipiell errechnest du die Freiheitsgrade : Dabei ist die Anzahl der beobachteten Klassen und die Anzahl der daraus errechneten Parameter (z.B. Anzahl der Klassen, Mittelwert, etc.) Du müsstest also auch Klassen einteilen. Aber am Besten wäre, du fängst nochmal weiter vorne an und sagst, wie du jetzt darauf kommst. |
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