Ungleichung zu Erwartungswerten (Lemma von Bennett) |
04.01.2009, 16:12 | sandhexe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ungleichung zu Erwartungswerten (Lemma von Bennett) Sei Y eine ZV mit und b eine Konstante mit Dann gilt für jedes : . Der Beweis soll von der Idee wie folgt aussehen: (ist mir so vorgegeben worden): Sei also Y eine Zufallsvariable mit , und einer diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung und Definiere wobei u,v und w von derart, dass und Dann ist Für und gilt und damit wird also von beschränkt und dies liefert mit der definierten Wahrscheinlichkeitsverteilung die Ungleichung zumal nur ein Wert ungleich Null angenommen wird, falls . Soweit der Beweis wie er wohl sein soll. Was ich nicht verstehe ist, warum die Ungleichung gilt. und warum man sich einfach so eine verteilung zu X basteln darf? Vielleicht sitz ich auch einfach schon zu lange an dem lemma und habe deshalb ein brett vorm kopf. aber irgendwie wird mir das alles nicht so richtig klar. Habe auch schon versucht, dass Lemma durch Abschätzungen über die Monotonie der E-Funktion zu beweisen, aber irgendwie haut das nicht hin. Oder hat jemand ne andere Beweis -Idee? |
||
04.01.2009, 16:45 | sandhexe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ungleichung zu Erwartungswerten (Lemma von Bennett) es heißt natürlich und nicht |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |