Zahlenfolge [gelöst] |
| 03.06.2004, 14:54 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zahlenfolge [gelöst] 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 4 Viel Erfolg und Spass dabei, SirJective |
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| 03.06.2004, 14:59 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bildungsregel: Beginnend bei 0 immer 3 mal eine Dreierfolge, wobei der Startwert immer um 1 inkrementiert ( schönes Wort, was ? :P ) erhöht wird. Nach den 4 Malen geht's mit Startwert+1 wieder weiter. Die 0 wurde am Anfang unterschlagen. |
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| 03.06.2004, 15:06 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das koennte sogar hinkommen... Die 0 koennte man tatsaechlich entsprechend meiner Bildungsregel vor die Folge setzen. Magst du nachsehen, ob deine Regel spaeter noch immer gilt? 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 6, 7, 8, 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7 So, das sind jetzt die ersten 108 Glieder. Es gibt aber eine nicht-iterative Berechnungsmethode, mit der man direkt die n-te Zahl bestimmen kann (die 0 am Anfang hat dabei den Index 0). |
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| 03.06.2004, 15:18 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es verschachtelt sich immer weiter. Es werden immer Dreierpacks gebildet. Die unterste Instanz ist die mit 3*3 aufeinanderfolgende Zahlen, derne Beginne immer erhöht werden. Danach geht's wieder zurück und man beginnt das Gleiche mit der Zahl um 1 erhöht. Wenn man dieses wieder 3 mal gemacht hat, startet man einen "neuen Oberblock", und führt diesen 3 mal aus. Dies geht unendlich lange so weiter. Wie man daraus jetzt eine rekursive Formel herleitet muss ich mir mal überlegen. |
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| 03.06.2004, 15:23 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du rechnest immer: +1 +1 -1 +1 +1 -1 +1 +1 Bei den Stellen die Vielfache von 9 sind rechnetst Du jeweils -3 -3 -5 -3 -3 -5 etc. (wobei die 81 Stelle ein Rundungsfehler ist, dann geht es weiter) :P |
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| 03.06.2004, 15:28 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein eben nicht, das ist kein Rundungsfehler. Die "Kästen" werden immer größer, und in die bisher größten Kästen wieder dem neuen Untergeordnet. Bei 81 ist so ein Schritt. Ich hoffe, dass ich gleich die rekursive Formel hab. |
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| 03.06.2004, 15:31 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schick Dir mal einen Keller vorbei; woanders scheinst Du nicht lachen zu können. |
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| 03.06.2004, 15:32 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
@m00xi: Dein Schema ist richtig. Mit "iterative Formel" meine ich das, was du wohl gleich als rekursive Formel liefern wirst. Es gibt eine Formel, in die ich nur n einsetzen muss, und die n-te Zahl ohne die anderen Zahlen bestimmen kann. Aber natuerlich bin ich auch an einer rekursiven Formel interessiert. @juergen: 3: prim, 5: prim, 7: prim, 9: messfehler, 11:prim, 13: prim, ... 
) |
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| 03.06.2004, 16:04 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hiho. Hier meine rekursiv Absteigende Formel: Ich schreib noch eine Erklärung, die kommt hier gleich per Edit
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| 03.06.2004, 16:07 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
Uebrigens, m00xi: Die 3-adische Expontenbewertung wird ueblicherweise durch ein kleines ny dargestellt, das hatten wir vergessen dir zu sagen: |
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| 03.06.2004, 17:12 | m00xi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss ich dann ny(x) schreiben? |
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| 05.06.2004, 13:35 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
@m00xi: Deine Beschreibung des Aufbaus dieser Zahlenfolge ist richtig, deine Formel ist aber falsch. |
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| 05.06.2004, 18:05 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Rätsel ist nicht gelöst. Auf Bitten des Rätselstellers SirJective habe ich das von Fermat gestellte Rätsel in einen eigenen Thread "Noch eine Zahlenfolge" abgetrennt. |
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| 05.06.2004, 19:35 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ juergen Suche den Rundungsfehler! |
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| 06.06.2004, 19:09 | Doppelmuffe | Auf diesen Beitrag antworten » |
es ist nicht zufällig die quersumme von n, im 3-er system aufgeschrieben? |
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| 06.06.2004, 19:22 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, richtig, es nicht zufällig, sondern beabsichtigt die Quersumme zur Basis 3 (und ich weiss das, weil SirJective gerade neben mir steht und sich freut). 
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| 06.06.2004, 19:44 | Steve_FL | Auf diesen Beitrag antworten » |
na, wenn das Rätsel gelöst ist, könnt man das ja noch anschreiben
eigentlich recht simpel, wenn mans mal weiss :P mfg |
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| 06.06.2004, 20:14 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, wenn man's weiss, ist es meistens einfach. Das nächste wird nicht so leicht!
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| 06.06.2004, 20:38 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und ich hab's so gemacht. Ich schreibe das einmal in einem Pseudo-Code auf (alle Operationen ganzzahlig). function Int a(Int n) {if n=0 then return 0 else if 9|n then return a(n/3) else if 3|n then return a(n-3)+1 else return a(n-1)+1} |
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| 06.06.2004, 20:43 | SirJective | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig Leopold. Schema erkannt, Schema kodiert. (Im Gegensatz zu jemandem, dem anscheinend die Exponentenbewertung zu Kopf gestiegen ist... :P) Die "kanonische" Lösung ist: a(n) := if n=0 then return 0 else if 3|n then return a(n/3) else if 3|n-1 then return a((n-1)/3)+1 else return a((n-2)/3)+2; Die realisiert genau die Quersummenbildung. Gruss und bis zum nächten Rätsel, SirJective |
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