Antriebswellen werden entnommen

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silver-sunny Auf diesen Beitrag antworten »
Antriebswellen werden entnommen
Hallo hab hier eine Wahrscheinlichkeitsrechnung bei der ich nicht weiter komme.
Also:
Einer Sendung von 400 Antriebswellen werden 40 entnommen und ihr Durchmesser geprüft. Man weiß, dass 2% der Wellen Ausschuss sind. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass unter den untersuchten Wellen a) keine defekte ist
b) genau 2 Wellen defekt sind. Rechne sowohl mit der Binomialverteilung als auch mit der Hypergeometrischen Verteilung! Überprüfe die Faustregel n = oder kleiner als N/10
anhand der Ergebnisse.

Also beim Binomialverteilten hatte ich kein Problem:
a) p(x=0) .....ergebniss: 0,4457
b) p(x=2) ......ergebniss: 0,144792

Aber jetzt soll ich das hypergeometrisch rechnen und weiß nicht so recht was welcher Buchstabe ist: zuerst hatte ich es so:

N=400 weil es 400 wellen gibt
n=40 weil 40 entnommen werden
k=0,2 weil ich das wissen möchte, also einmal 0 und einmal genau 2
M=360 weil M = N-n

aber ich glaube nicht, dass das stimmt.....
kann mir irgendjemand sagen was ich falsch gemacht habe?

und was meint die Aufgabe da, mit der Überprüfung der Faustregel?

Liebe Grüße Wink
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Deutung der Parameter bei der HGV ist korrekt, also trau dich und setz es ein Augenzwinkern

Du sollst durch relativ ähnliche Werte vor Augen geführt bekommen, dass man oft ein Experiment, welches eigentlich durch "Ziehen ohne Zurücklegen" funktioniert, doch mit BV angenähert werden kann.

Gruß Björn
silver-sunny Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber wenn ich das jetzt so einsetze gehts nicht.....bzw es kommt was ganz komisches raus....mein rechenweg:

(360) * (40)
( 0 ) (40)
(400)
( 40)
und oben bekomme ich 1*1 raus dividiert durch 197033740843930.......
und das kann nicht stimmen

ach ja die kleinen klammern sollen eine große immer sein...aber eh klar, weil ich hab einfach in die formel eingesetztverwirrt
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige, es muss so lauten:



Wobei die 8 gerade die 2% der Grundgesamtheit N=400 ausmachen, denn man bezieht ja genau auf diese 8 mit dem Merkmal "defekt".

http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeomet...lung#Definition
silver-sunny Auf diesen Beitrag antworten »

ok!
also kann man nicht einfach sagen das M= N-n
oder? Wink
danke für deine Hilfe!!!!!!!!!!!!! Blumen
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt immer darauf an wie man die ganzen Parameter einführt bzw definiert.
Was bei euch jetzt das M ist weiss ich nicht.
Ich habe mich an wikipedia orientiert (siehe Link) und da gibt M die Anzahl der Elemente mit einem bestimmten Merkmal M an.
Wie erwähnt sind das hier die Antriebswellen mit dem Merkmal "defekt" und da 2% von der Grundgesamtheit N=400 aus Erfahrung defekt sind ergibt sich M=0,02*400=8
Also mit M=N-n hat das in dem Fall nichts zu tun.

Gruß Björn
 
 
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