Ellipsoidstumpf....Gläser |
| 05.01.2009, 11:17 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ellipsoidstumpf....Gläser Ich weiß leider gar nicht, was ich machen muss, vl kann mir jemand sagen wie ich anfangen muss? hab zumindest alles mal in eine einheit gebracht: Höhe 120cm St.Durchmesser:80cm größter Durchmesser 100cm Paraboloidf. Gläser: h=12cm oberer innerer Durchm. = 4cm bis 3cm unter Rand gefüllt 
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| 05.01.2009, 12:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ellipsoidstumpf....Gläser gleichung von ellipse und parabel aufstellen volumen berechnen durcheinander dividieren 
wo ist da das (steirische) problem 
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| 05.01.2009, 14:51 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo das steirische problem ist?^^ schon mal angefangen wie ich die gleichungen aufstelle... Formel: ellipse: b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2 Parabel: y^2=2*p*x und was hilft mir das jetzt? ich weiß nicht,welche zahl wo eingesetzt wird... es sind ja höhen angegeben aber ich hab kein h 
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| 05.01.2009, 15:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um nun die Parameter der Ellipse (a,b) und der Parabel (p) auszurechnen, musst du die Maß-Angaben entsprechend so umsetzen, dass du damit jeweils einen Punkt auf dem Kegelschnitt erstellst, in dessen Koordinaten die Daten aus den angegebenen Durchmessern und Höhen einfließen. Bei der Ellipse kann überdies die kleine Halbachse aus der Angabe des größten Durchmessers sofort angegeben werden. Du musst bedenken, dass das Fass und die Gläser eigentlich "liegen", denn sie entstehen durch Rotation des jeweiligen Kegelschnittes um die x-Achse (große Achse der Ellipse, Achse der Parabel) Setzt du das alles in die jeweiligen allgemeinen Gleichungen ein, so ergeben sich leicht a, b und p. Das wäre mal der erste Schritt. Fange also einmal damit an, gegebenenfalls stelle bitte dann weitere Fragen. Bedenke, dass die Aufgabe du lösen musst (und nicht wir), die Hilfe dazu kannst du von uns erhalten. Ein kleiner Anstoß: Ein Ellipsenpunkt (P) muss P( 0,6 / 0,4 ) lauten. Warum? Wie lautet dann ein Parabelpunkt Q? mY+ |
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| 05.01.2009, 18:03 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na den Ellipsenpunkt könntest du daher haben weil das immer die Hälft ist. P(0,6/0,4) 0,6 von der Höhe 1,2 vom Ellipsoid und 0,4 vom Durchmesser hab jetzt eben versucht den Punkt in die Ellipsenformel einzusetzen, aber das schaut so falsch aus... Ellipse: 0,16x^2+14400y^2=2304 kann es sein, das ein Punkt der Parabel: P(6/2) ist? nein oder? aber wär ja wieder die hälfte=) vl.... Parabel: 4= 2*p*6 p= 1/3 also y^2= 2/3 x Hab dann Ell. und Par. geschnitten und für x bekomm ich 0,239999 und für y bekomm ich -0,399999 oder das oder zweiter schnittpunkt: für x= 0,2399999 y=0,399999 so und wer sagt mir jetzt, dass es falsch ist? 
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| 05.01.2009, 18:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wozu denn schnittpunkte
berechne das volumen des fasses und des glases deine ellipsengleichung schaut aber sehr verdächtig aus, hast du da zur kontrolle P eingesetzt
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| 05.01.2009, 18:32 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann brauch ich die also nicht...stimmt wenigstens irgendwas? 
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| 05.01.2009, 18:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
frag lieber nicht so etwas 
im ernst: kannst du einmal hermalen, wie du auf diese ellipsengleichung gekommen bist. und hänge die parabelberechnung gleich dazu |
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| 05.01.2009, 19:37 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann...hmm also ich hab mir einfach gedacht dass ich das jetzt in die formel einsetzen kann.... hab den punkt genommen und in in die gleichung eingesetzt: P(0,6/0,4) lol ich weiß selber nicht was ich gemacht habe^^ hab den punkt für a und b eingesetz^^ gehts vl so: NEUER VERSUCH
: b^2*0,6^2+a^2*0,4^2=a^2*b^2? und parabel: mit dem punkt: P(6/2) 2=2*p*6 dh p=1/6 parabel: y=3,2x =D 
bitte stimmt das? |
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| 05.01.2009, 20:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur parabel: nur weil mythos 1.2 durch 2 dividiert hat, ist das nicht immer so (richtig)
du hast wohl sehr lange in der schule gefehlt
ein versuch, mit den angaben in , da kommen dann gleich die liter aus dem faß
die dir weitgehend unbekannte gleichung einer ellipse heißt: (mythos hat das faß liegend betrachtet) wenn du nun das bilderl anschaust, siehst du vielleicht, wie groß ist, und wenn du nun den punkt einsetzt, kannst du berechnen. also auf ein neues! nimm zuerst einen schluck kernöl
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| 06.01.2009, 10:23 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na du hast doch dazugeschrieben was b ist, nämlich 5 und dann hab ich für a = +10 oder -10 rausbekommen aber woher weißt du, dass b 5 ist? und wie soll ich sonst auf einen punkt kommen ohne zu dividieren?
ich hät ja eher gesagt, dass b=6 ist.... |
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| 06.01.2009, 10:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
steirische tombola
und wenn man noch den maßstab in der skizze berücksichtigt, hast du wegen: der größte durchmesser beträgt 1 m. und hier mußt/ darfst du durch 2 dividieren
und daher und jetzt läßt du die ellipse um die x-achse rotieren und integrierst von bis zur halben maximalen faßhöhe und multiplizierst das ganze mit 2. und laß bitte das stehen
damit hast du das volumen des faßes berechnet. jetzt pack die parabel an
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| 06.01.2009, 11:24 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann kommt bei mir folgendes raus: 3y^2/125 + 36/5 = 60 |
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| 06.01.2009, 11:26 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und noch *2 = also : (6*(y^2+300)) / 125 =120 pi? |
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| 06.01.2009, 19:24 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die parabel hab ich doch schon gemacht..oder war die auch falsch?
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| 06.01.2009, 19:31 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist doch eine rhetorische fage
kannst du die formel für das volumen eines rotationskörpers hermalen
und eventuell die (richtige) gleichung der parabel, und wie du auf sie kommst |
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| 06.01.2009, 19:54 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die formel müsste als anhang da sein. |
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| 06.01.2009, 20:02 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich nicht. die parabel formel ist doch: y^2=2*p*x setzt ich bei der formel jetzt den gleichen punkt? also P(6/4) ein? |
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| 06.01.2009, 20:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wieso verwendest du diese formel nicht
wie groß ist denn f(x)
kannst du das herschreiben
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| 06.01.2009, 20:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso, der liegt doch gar nicht auf der parabel. was steht denn in der angabe über das GLAS
warst du schon einmal in einem wirtshaus? da stecken doch (in der regel) auch nicht die biergläser im faß 
oh lord |
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| 06.01.2009, 20:39 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die angabe ist: h=12cm und innerer durchmesser 4cm also ist der punkt P (6/2) ?
und f(x) ...ich weiß nicht. ich dachte dass ich gleich die ellipse einsetzen kann... also |
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| 06.01.2009, 20:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist mein letzter versuch, jetzt muß einmal was sinnvolles kommen, meine nerven brauchen erholung. hoffentlich erbart sich ein anderer masochist. mache dir doch endlich ein bilderl von der parabel, dem GLAS , die/das schaut halt anders aus wie ein elliptisches FASS. der punkt auf der parabel hat die koordinaten P(12/2) und ist ein anderer (fach)ausdruck für daher und jetzt integriere bitte den plunder und schreibe die richtige parabelgleichung her o josef, o josef, o heiliger hubertus 
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| 06.01.2009, 22:16 | silver-sunny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tut mir leid, dass ich nix check 
aber ich hab jetzt sogar etwas
beim integral von 0 und 60 kommt dann 132000 raus und das mal 2 = 264000 * pi = 829380 = V= 829,38l
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| 06.01.2009, 22:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
edit: jetzt bin ich schon selber ganz konfus das sind natürlich cm³ und nicht dm³ also |
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