Quadratische Gleichung

Neue Frage »

Simon_H. Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung
Moin! Ich sitze hier vor einer Quadrat Gleichung, die mir nicht ganz einleuchten will.

Ich habe folgende Bruchgleichung gelöst:



Ich habe den Hauptnenner gesucht etc und bin dann auf das Ergebnis x=2 gekommen. Ich bin mir ziemlich sicher, dass dieses Ergebnis stimmt, da wir es in der Schule verglichen haben.

Jetzt zu meiner eigentlichen Frage:

Bei der Quadrat Gleichung steht folgendes ...

Lösungsformel:

x 1/2 = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p}{2}²} - q

Als "p" wird unten -3 verwendet und als "q" 4/4 ... Wie komme ich bitte zu diesen Zahlen? Was ist mein p und was ist mein q?

Über Antworten würde ich mich freuen.
Simon_H. Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich habe vergessen die Lösungsformel in
 
 
Simon_H. Auf diesen Beitrag antworten »



EDIT: Latex und Formel verbessert.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bekanntlich geht die p-q-Formel nur für Gleichungen der Form . Also mußt du deine Bruchgleichung erstmal auf diese Form bringen. smile
Simon_H. Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort. Ich weiß aber leider immer noch nicht, nicht, was ich für p & q einsetzen muss. x ist mir klar, aber die beiden anderen nicht wirklich. Kannst du mir etwas auf die Sprünge helfen?

Danke.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du denn jetzt deine Bruchgleichung entsprechend umgeformt?
Simon_H. Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, ich weiß nicht wie ich von meinem x auf die Quadrat Gleichung komme. Du hast mir eine Formel geschrieben. Ich weiß allerdings immer noch nicht, wie ich dann auf die quadratische Gleichung kommen kann. Mir ist nur das x bekannt, ich habe keine Ahnung wiei ch dann auf p & q kommen soll. Sorry, aber ich stehe auf der Leitung. Hammer
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung
Also ich verstehe jetzt dein Problem nicht.

Du hast diese Gleichung:

Und das mußt du jetzt auf mit geeigneten Äquivalenzumformungen auf die Form x² + p*x + q = 0 bringen. An der obigen Bruchgleichung kann ich auch nicht sofort erkennen, was da p und q sind. Da muß ich auch erstmal umformen und rechnen.
Simon_H Auf diesen Beitrag antworten »

Omg ich bin so dumm, danke. Ist ja logisch, keine ahnung was ich davor hatte. -.-
Dex03 Auf diesen Beitrag antworten »

Servus! Ich habe zu diesem Thema auch ne Frage. Wie geht man vor, wenn man p nicht gegeben hat?

z.B.

eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »


-> p=0
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst in dem Fall p überhaupt gar nicht.









zenjox Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Woran erkenne ich jetzt oder wie merke ich es jetzt genau den unterschied zwischen einer "normalen" wie dieser oder einer Gleichung die ich mit der pq-Formel lösen muss ?

danke
mfg
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gleichung die ich mit der pq-Formel lösen muss ?

@zenjox
Schau Dir nochmal die erste Antwort von "klarsoweit" an. Die Unbekannte x steht hier sowohl in der 2. als auch in der 1. Potenz .

p ist der Faktor von x, q ist eine Konstante, also irgendeine feste Zahl. Sobald Du das in einer Gleichung vorfindest, kannst Du die pq-Formel anwenden.

Gruß
Gualtiero
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde, die Frage solltest du so gar nicht erst stellen (@zenjox).
Du bist niemals gezwungen, die pq-Formel anzuwenden (außer die Aufgabe verlangt es ausdrücklich). Es ist nur eine gute Methode.

Anwenden lässt sie sich genauso bei einem Fall wie dem obigen, also wenn p=0 ist. Ist dann zwar überkompliziert, aber es ist möglich.

Denn wenn p=0 ist, wie oben, vereinfacht sich die Lösungsformel ja ohnehin:



Und für q=-64, wie es oben war, ergibt das eben x12 = +- 8.

Aber wie gesagt: "Müssen" ist niemals der Fall, wenn die Aufgabe nicht lautet "Löse mit Hilfe der pq-Formel".

air
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Um das Lösen von quadratischen Gleichungen zu üben, ist das von Simon_H. ganz oben vorgestellte Beispiel nicht gut geeignet. Nachdem man nämlich alle Brüche auflöst, ergibt sich eine simple lineare Gleichung (also ohne x in der 2. Potenz).
Hier krampfhaft nach p und q zu suchen - sind ja beide 0 - ist so wie mit der Kirche um's Kreuz fahren.
Habe das Beispiel durchgerechnet und bekomme

woraus folgt:



Gruß
Gualtiero
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso in einer linearen Gleichung p=0 sein soll musst du dann aber auch noch erklären.

air
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Habe mich geirrt und bitte um Entschuldigung, p und q sind in einer linearen Gleichung nicht 0. Die allgemeine Form würde dann lauten:


Ich wollte mit meinem vorigen Beitrag nur zur anfangs gestellten Frage von Simon_H. zurückkehren, denn das ist ja noch immer das Thema. Also, wenn das Ergebnis der Gleichungsumformung x = 2 lautet, braucht man nicht mehr nach p und q zu suchen.

Ciao,
Gualtiero
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »