Aufgabe: Zufallsgrößen |
| 05.01.2009, 20:34 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe: Zufallsgrößen habe gerade eine Aufgabe gerechnet und bin mir mit meiner Lösung ziemlich unsicher! Ein Hotelbesitzer geht auf Grund von Erfahrungen davon aus, dass die 25 Zimmer seines Hotels im Durchschnitt 4% der vorgenommenen Reservierungen nicht eingelöst werden. Wie viele Zimmer werden mit 99%iger Sicherheit belegt sein, wenn alle Zimmer reserviert sind? Meine Überlegung: Ich betrachte das Ereignis, dass eine vorgenommene Reservierung nicht eingelöst wird mit der Wahrscheinlichkeit 0,04 und rechne dann 0,04*0,04 < 1, d.h. die Wahrscheinlichkeit ist größer als 99% (wie im Aufgabentext gefordert) und somit sind 23 Zimmer mit einer 99%igen Sicherheit belegt. Ist das richtig? |
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| 06.01.2009, 22:01 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kann dir nicht folgen was Du da machst. Ich würde methodisch herangehen. Man betrachtet das Ereignis das ein Zimmer eingelößt wird (Bernoullieereignis) und nun dass Ereignis das von k Zimmern m Zimmer belegt werden Das Ganze sollte dich an die Binomialverteilung erinnern. Du hast k = 25 Zimmer und eine "Trefferwahrscheinlichkeit" p = 0.96. Du musst nur noch ein m finden so dass gilt. Das ist einfaches Umformen wenn man die Binomialverteilung kennt (was Du bei dieser Aufgabe solltest). |
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