Eigenwerte

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Webermann Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenwerte
Hallo

Mich würde mal interessieren, ob die quadratische Matrix (sowohl aus IC und aus IR) A immer die gleichen Eigenwerte hat wie
Wenn ich mir ein paar Beispiele aufschreibe, dann stimmt das.
Allerdings kenne ich für den Fall IR^3 die Formel von Sarrus um die "Determinante" bzw. die Eigenwerte dann zu bestimmen.
Eigentlich muss dann ja die Eigenschaft gelten:



Mein Bauchgefühl sagt mir aber immer, dass sich bei den Eigenwerten vielleicht die Vorzeichen ändern.

Wie ist das denn nun? Beweisen konnte ich da nichts.
A soll keine speziellen Eigenschaften haben; also A muss nicht unbedingt symmetrisch sein.

Danke und Gruß,
Webermann
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die transponierte Matrix entsteht durch Spiegelung der Elemente von an der Hauptdiagonalen.

EDIT: Musste den Unsinn hier entfernen, sh. meine Nachposter ...

mY+
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Für einen Eigenwert der n Eigenwerte einer n,n - Matrix gilt:



Das wäre ja ein tolles charakteristisches Polynom. Tatsächlich ist die Gleichung bereits für die 3x3 Einheitsmatrix falsch.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht wärst du so liebt gewesen, die richtige Formel zu ergänzen, Kiste? Wir sind doch ein Team. Mit Zunge

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, das kann man doch nur für die 2x2 Matrix machen, tHX!

@..bine: Den Kiste hat's halt gefreut, dass mir auch mal ein Fehler unterlaufen ist Big Laugh

mY+
Webermann Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo.

Ich verstehe leider immer noch nicht, ob diese Aussage




für alle Matrizen aus richtig ist.

Kann mir das nicht einfach jemand vorsagen?
 
 
Webermann Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist noch immer offen
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante_(Mathematik)#Transponierte_Matrix
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Einen Beweis findest du zu, Beispiel im fischer, linA. Geht über die signum darstellung der determinante.

Wink
Webermann Auf diesen Beitrag antworten »

Danke tigerbine, dass du auch zum zweiten mal auf eine anscheinend blöde Frage antwortest
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