Durchstoßpunkt finden

03.09.2006, 18:36

Ithildin

Durchstoßpunkt finden

Hallo!

Ich hab da ein Problemchen und zwar ist der Durchstoßpunkt einer Geraden zu einer Ebene gesucht, ist ja eigentlich kein Problem, ABER meine Gerade hat keinen Stütztvektor und jetzt komm ich auch ein komisches Ergebnis.

Hier die Aufgabe und meine Lösung:

g: $\begin{eqnarray*} \vec{x} \end{eqnarray*}$ = t * $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 \\ 5 \\ 7 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

E: $\begin{eqnarray*} \vec{x} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ + s * $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ + u * $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

dann hab ich g und E gleich gesetzt

I 2t = s
II 5t = s
III 7t = 5 + u

so aber wie kann es sein, dass s einmal 2t und einmal 5t ist?
Gibt es dann keinen Druchstoßpunkt?
Muss ich mir zuerst einen Stützvektor für g suchen?

Hilfe

danke schon ma =)

03.09.2006, 19:03

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Zitat:

Original von Ithildin
so aber wie kann es sein, dass s einmal 2t und einmal 5t ist?

Hast du was gegen $\begin{eqnarray*} t=0 \end{eqnarray*}$ einzuwenden? Augenzwinkern

03.09.2006, 19:04

system-agent

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also laut meinem vektor-programm gibts einen schnittpunkt...

du brauchst keinen stützvektor suchen, den hättest sowieso schon trivialerweise mit
$\begin{eqnarray*} \vec{o}=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

aber beginnen wir mal mit meinem lieblingssatz:
mach dir die arbeit nicht schwerer als nötig und bilde erstmal die koordinatengleichung der ebene, dann kannste die komponenten der gerade einsetzen und du findest ganz leicht einen wert für t.

03.09.2006, 19:16

Ithildin

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hey t=0 ist ne gute idee Augenzwinkern

koordinatengleichung Oo??
haben wir noch nicht gehabt...nur die parametergleichung....

aber danke =)

04.09.2006, 10:00

marci_

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Zitat:

Original von Ithildin

koordinatengleichung Oo??
haben wir noch nicht gehabt...nur die parametergleichung....

die kommt schon noch Augenzwinkern

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