Exponentialverteilung

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gast08 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung
Hallo Leute,

Habe die Aufgabe: Sei Y ~ Exp(3). Berechne P(Y >= 10).

= 3 ist doch der Erwartungswert oder...habe als Ansatz 3 in die Formel eingesetzt...was muss ich nun tun? Nach x Auflösen? Was bedeutet das Y >= 10 eigentlich Anschaulich??
Das zu wissen würde vermutlich schon weiterhelfen...Danke!
Fifi3 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja Y ist eine Zufallsvariable, die eben nach der Exponentialverteilung zum Parameter verteilt ist. Du sollst nun einfach diese Wahrscheinlichkeit berechnen, das machst du am besten so:


Jetzt kannst du hoffentlich weiterrechnen oder?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu müsste man sich kurz klarmachen was eine Zufallsvariable ist. Ohne in die Maßtheorie abzuschweifen sei gesagt dass Zufallsvariablen Abbildungen sind. Und Y >= 10 heisst nichts weiter als



Was Du lediglich machen musst ist, die 3 in die Dichtefunktion einzusetzen, was Du ja schon gemacht hast und dann die Dichte über den richtigen Bereich zu integrieren.
gast08 Auf diesen Beitrag antworten »

funktioniert das über das Integral? von 0 bis 10 über die Exp.Fkt.?
Fletcher Auf diesen Beitrag antworten »

Integral ist ein gutes Stichwort, allerdings nimmst du da die Dicht der Exponentialverteilung und nicht die Exp.Fkt.!!!

http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialverteilung
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