Statistikaufgabe

06.01.2009, 15:07	Tiger 1812	Auf diesen Beitrag antworten »
Statistikaufgabe Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Mutter, Vater und Sohn wollen ein Turnier veranstalten. Ziel des Sohnes ist zwei Spiele hintereinander, also in Folge, zu gewinnen. Der Sohn führt schon seit Jahrem Buch über Ergebnisse gegen seine Eltern. Gegen den Vater verliert in der Regel 2 von 3 Spielen, gegen die Mutter gewinnt er in der Regel 2 von 3 Spielen. Jetzt hat der Sohn zwei Siegesstrategien entwickelt. Strategie 1: Spielreihenfolge Mutter - Vater - Mutter Strategie 2: Spielreihenfolge Vater - Mutter - Vater. Welches ist die beste Strategie? Ich habe schon gerechnet, bin mir aber überhaupt nicht sicher: Erstmal die Wahrscheinlichkeiten für Siege bzw. Niederlagen des Sohnes: Sieg gegen Vater: !/3 Sieg gegen Mutter: 2/3 Niederlage gegen Vater: 2/3 Niederlage gegen Mutter: 1/3 Ich habe herausgefunden, dass beide Strategien gleich sind, da Wahrscheinlichkeiten von zwei Siegen hintereinander immer nur 4/27 oder 2/27 betragen. Ist das alles richtig?
06.01.2009, 20:53	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass beide Strategien gleich gut sind, ist richtig. Aber deine Wahrscheinlichkeiten (wieso mehrere?) sind falsch. Erläutere mal deinen Rechenweg.
05.05.2009, 12:19	Seatrend	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Wahrscheinlichkeiten sind nicht gleich. Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist grösser, wenn er zuerst gegen den Vater spielt. Nimm für die Gewinnwahrscheinlichkeit gegen den Vater p(a) und gegen die Muter p(b) wobei klar ist, dass p(a)<p(b). Jetzt kannst Du mit einem Baumdiagramm aufzeigen, dass bei der Taktik VMV die Gewinnwahrscheinlichkeit, zwei Spiele am Stück zu gewinnen bei p(a)p(b)(2-p(a)) liegt, bei MVM aber bei p(a)p(b)(2-p(b)). Weil p(a)<p(b) wird die erste Wahrscheinlichkeit grösser als die zweite, somit sollte er die Taktik VMV wählen. liebe Grüsse
05.05.2009, 17:06	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hab ich wohl damals (vor 4 Monaten) zu flüchtig drüber nachgedacht Hab mal nachgerechnet: Es stimmt, die Wahrscheinlichkeiten, sind nicht gleich. Danke, Seatrend
05.05.2009, 17:39	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@Seatrend Starke Einführung, Respekt. im Board. Gelegentlich ist es also doch nicht so abwegig, nochmal alte Threads aufzurollen.

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