Gleichungssystem

06.01.2009, 18:46	Hans Worst	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem Moinsen! Unter welchen Bedingungen an a,b € R hat das Gleichungssystem $\begin{eqnarray} ax_1+bx_2+bx_3=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} bx_1+ax_2+bx_3=1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} bx_1+bx_2+ax_3=1 \end{eqnarray}$ genau eine Lösung? Als Matrix sieht das ja so aus: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b & b & 1\\ b & a & b & 1\\ b & b & a & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Muss ich hier nun "einfach" Gauß anwenden, weil nach der ersten Umformung erhalte ich schon: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b & b & 1\\ 0 & b²-a² & b²-ab & b-a\\ 0 & b²-ab & a²-b² & b-a \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ab hier weiß ich nimmer was zu tun ist...
06.01.2009, 19:39	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
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