Linearer Anstieg

06.01.2009, 21:52

Bit_Cheker

Linearer Anstieg

Hallo Forum!
ich habe eine Frage! Ich muss für Info ein C++-Programm schreiben, das mir Nullstellen von ganzrationalen Funktionen ausgibt. Ich habe mich mit Regula falsi und der Newton-Iteration (die ich jetzt verwenden möchte) beschäftigt. Hier meine Frage:
Verständnis-Frage: die Formel der Newton-Iteration:
$\begin{eqnarray*} x0 = x - f(x) / f'(x) \end{eqnarray*}$
Ist doch das selbe wie:
$\begin{eqnarray*} x0 = x - y / m \end{eqnarray*}$
oder?
Wenn ja, dann meine Hauptfrage: Ich habe nur den Berührungspunkt der Tangente und die ganzrationale, beliebige Funktion n-ten Grades. Ist es möglich, aus diesen beiden gegebenen Teilen den Anstieg der Tangente zu bekommen, um dann die oben genannte Formel zu verwenden?

_____________
Danke für eure Antworten!

06.01.2009, 22:16

Mazze

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

$\begin{eqnarray*} x0 = x - f(x) / f'(x) \end{eqnarray*}$ Ist doch das selbe wie: $\begin{eqnarray*} x0 = x - y / m \end{eqnarray*}$ oder?

Man sollte lieber schreiben

$\begin{eqnarray*} x_{n + 1} = x_n - \frac{f(x)}{f'(x)} \end{eqnarray*}$

da man so den Iterativen character erfasst. Ansonsten schreibt man in der Regel $\begin{eqnarray*} y = f(x) \end{eqnarray*}$ . Mit m bezeichnet man oft den Anstieg also wäre hier auch $\begin{eqnarray*} m = f'(x) \end{eqnarray*}$ .

Zitat:

Ich habe nur den Berührungspunkt der Tangente und die ganzrationale, beliebige Funktion n-ten Grades. Ist es möglich, aus diesen beiden gegebenen Teilen den Anstieg der Tangente zu bekommen, um dann die oben genannte Formel zu verwenden?

Du hast eine ganzrationale Funktion. Lass Dir doch von deinem Program die Ableitung berechnen. Das ist sehr sehr sehr (!) einfach für diese Funktionen. Dann kannst Du den Anstieg direkt ausrechnen.

Neue Frage »

Antworten »

Linearer Anstieg

Verwandte Themen