Vektorrechnung

07.01.2009, 12:56	Bine89	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung Hallo.. schon wieder hänge ich an einer Klausuraufgabe fest, trotz Lösungsvorschläge meines Lehrers. Die Ebene E: x1+x2+2x3=8 stellt einen Hang dar, der aus der x1x2- Ebene aufsteigt. Im Punkt H(6/4/0) steht ein 80m hoher Sendemast senkrecht zur x1x2- Ebene a.)Stelle den Hang in einem Koordinatensystem dar: Einheit 1cm. Bestimme den Neigungswinkel des Hanges gegen die x1x3- Ebene. Ich bin dankbar für jede Hilfe von euch!! Mit freundlichen Grüßen
07.01.2009, 13:50	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne die Spurpunkte der Ebene. Spurpunkte sind die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen. Diese kannst du dann leicht in dein Schrägbild (Axonometrie? Spurdreieck?) eintragen. Der Neigungswinkel kann über den Normalvektor der Ebene ermittelt werden. Jetzt bist du mal am Zug ... mY+
07.01.2009, 14:42	Bine89	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Spurpunkte sind S1 (8/0/0), S2 (0/8/0), S3 (0/0/4) und der Normalenvektor ist n (1/1/2). Nun kann man den Neigungswinkel zur x1-Achse so ausrechnen indem man als Bedingung x2=x3=0, x1=8 nimmt und : sin a (für alpha) =\| (vektor a* normalenvektor n) \| / \|vektor a\|* \| normalenvektor n\| und so kann man auch den Neigungswinkel gegen die x2- Ebene berechnen. Bloß ist ja der Neigungswinkel gegen die x1x2- Ebene gesucht?! Liebe Grüße
07.01.2009, 17:47	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
OK, die Spurpunkte stimmen. Aber das, was du danach geschrieben hast, ist eben nicht mehr ganz richtig, da ist dir was durcheinandergeraten. Den Winkel zweier Vektoren gegeneinander berechnet man mit der fast gleichen Formel, nur muss dort der COS statt SIN stehen. Erst wenn du den Komplementärwinkel suchst, also die Ergänzung auf 90°, wird dann der SIN verwendet. Nun ist es hier so, dass der Winkel gegen die x1,x2 - Ebene gesucht ist. Dazu nimmst du nun listigerweise den Winkel des Normalvektors zur x3-Achse und subtrahierst diesen von 90°. Oder aber, JETZT darfst du deswegen den SIN in der entsprechenden Formel nehmen. Du hättest also deine Überlegung nur noch ein wenig weiter - bis zur x3-Achse - ausdehnen müssen ... mY+
08.01.2009, 16:50	Bine89	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ich hier keine 'Mauz' mehr von mir gebe, liegt offensichtlich daran, dass Gott Sie oder dich nicht mit der Gabe beschenkt hat, anderen irgendetwas lehren zu können. Also ich verstehe von Ihrem 'intelligenten' Antworten nur die Hälfte und von Hilfe kann nicht die Rede sein.

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