Fehlertheorie |
| 07.01.2009, 15:02 | Max9999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehlertheorie ich habe bald eine Klausur in numerischer Mathematik und verstehe die fehlertheorie nicht so ganz: wenn ich mit relativen fehlern rechnen muss z.b (a +~ b) = (a+b)*(1+ Eab) wobei +~ das addieren in Computerarithmetik ist. Hier wird der relative Fehler in die Formel reingeschrieben. Wenn man aber algorithmen bewertet wird das außerhalb der Formel gemacht . Liegt das daran dass man bei algorithmen den relativen Fehler abschätzt und da oben in der Formel nicht? Ich versteh einfach nicht warum man diese formel braucht... gruß Max9999 |
||
| 07.01.2009, 17:46 | Max9999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich habe so das gefühl das die Frage nicht verständlich ist, wenn es so ist bitte lasst es mich wissen. grüßle Max |
||
| 07.01.2009, 17:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gib doch mal ein konkretes Beispiel an, vielleicht kann dann jemand helfen. Was ist bei dir Eab? |
||
| 07.01.2009, 18:47 | Max9999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok : Schätzen Sie den relativen Fehler des algorithmus f(x)= (1+x^2)^(1/2) ab: x hat relativen fehler Ex x^2 hat dann 2*Ex 1+x^2 hat den selben (addieren der 1 ändert den fehler nicht) -> 2*Ex (1+x^2)^(1/2) hat dann 0.5* 2*Ex = Ex damit ergibt sich Ex <= Em ( Em ist maschinengenauigkeit). so in der obigen aufgabe hab ich den fehler nicht in die gleichung eingebaut (und genau dieses WARUM weiß ich nicht) _______________________________________________________ andere aufgabe dx ist absoluter fehler, nährungswerte sind Xn , Yn , wahre werte sind X ,Y schätzen sie den relativen fehler für f(x,y)=x*y ab: hier sage ich aber Xn*Yn = (X+dx)*(Y+dy) (und dann halt umformen bis der relative fehler dann links steht. Und genau hier liegt das problem . hier tu ich den absoluten fehler in die Gleichung rein!!! Warum man das so macht keine ahnung . Wo liegt nun der Unterschied??? |
||
| 08.01.2009, 17:53 | Max9999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde höchstens darauf tippen das man nur bei der herleitung (für die grundrechenarten) den absoluten fehler in die Formel reinschreibt um auf den relativen fehler zu kommen . leider bin ich mir eben nicht sicher... |
||
|
|