Frage zur Kreisberechnung

07.01.2009, 16:32	Chilledkroete	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Kreisberechnung Liebes Matheboard, wie der Threadname schon sagt, habe ich eine Frage zur Berechnung eines Kreises: Ich würde gerne wissen, wie man auf die Gleichungen zur Berechnungen zur Fläche und Umfang eines Kreises kommt. Ich kenne zwar die Gleichungen, weiß aber nicht , wie man auf diese kommt Bitte um Hilfe
07.01.2009, 16:48	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst ist es wichtig, zu wissen, wie ihr $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ definiert, denn davon hängt ab, was man wie herleiten kann. Hier steht zB eine Möglichkeit. Aber es gibt prinzipiell verschiedene Möglichkeiten - kommt auch drauf an, wie du es machen willst. air
07.01.2009, 17:03	Chilledkroete	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal Also unser Mathelehrer hat heute gemeint, dass pi eine konstante Zahl ist... und dann war die Stunde auch wieder zu Ende und wir sollten uns dazu die beiden Gleichungen zur Berechnung von Umfang und Fläche als Hausaufgabe ansehen. Und da liegt nun mein Problem: Ich komme irgendwie nicht auf diese Gleichungen
07.01.2009, 17:08	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, Pi ist eine Konstante. Aber sie fällt ja nicht vom Himmel, sondern man muss sie definieren. "Die Gleichungen anschauen" heißt mMn auch nicht, dass du sie herleiten sollst, sondern dass du sie können sollst (da sie sehr wichtig sind). Typisch im Unterricht sollte aber schon sein, dass man Pi zB als das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises angibt. Dann ist nämlich die Umfangsformel nicht herzuleiten, sondern nur eine Umstellung der Definition: $\begin{eqnarray} \pi := \frac{u}{d} \Leftrightarrow u = \pi d = 2\pi r \end{eqnarray}$ Und man kann sehen, dass für jeden(!) Kreis dieses Verhältnis konstant ist - weswegen man es eben als Pi definiert - und es gilt $\begin{eqnarray} \pi \approx 3,14159\ldots \end{eqnarray}$ air
07.01.2009, 17:31	Chilledkroete	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für deine Mühe aber wie bist bei der Gleichung auf den letzten Schritt gekommen?
07.01.2009, 18:08	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Durchmesser ist der doppelte Radius. air
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07.01.2009, 18:12	Chilledkroete	Auf diesen Beitrag antworten »
ah Danke jetzt habe ichs verstanden

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