Extremalwertaufgabe |
| 07.01.2009, 20:15 | Pitschii | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremalwertaufgabe Wir behandeln im Moment Differentialrechnung 2, d.h. Kurvendiskussionen und Extremwertaufgaben zu der Produkt-, Divisions- und Kettenregel. Folgende Aufgabe stellt mich vor Rätsel: Ein 10m hoher Raum mit einem quadratischen Grundriss von 4m Seitenlänge besitzt eine 2m hohe Tür, aber keine Fenster. Vor der Türe hat es keine Treppe, liegt ein ebener Platz. Wie lang ist die längste Leiter, die man durch die Türe in den Raum schieben kann? Ich hab mir folgendes überlegt: Das Dreieck ABC, A ist der linke, untere Rand der Türe (dort fängt die Leiter an), B ist der Punkt, der im Raum am Boden liegt und C ist der Punkt, der an der Decke liegt, dort wo die Leiter die Decke berührt. Also, da die Tür 2m hoch ist, darf die Steigung dieses Dreieckes nicht grösser als 2 sein, oder? Daher: 2= a/b, folglich ist 2b= a. Also ist die Extremalgleichung: c= (die beiden b's sind jeweils im Quadrat, wusste nicht wie ich das machen kann...) Oder bin ich da auf dem Holzweg? Auf jeden Fall, wenn man davon die 1.Ableitung macht, kommt man plötzlich auf 6b=0 und ja, dann hörts irgendwie auf mit meinen gescheiten Ideen... Kann mir da jemand helfen? Ganz liebe Grüsse, Pitsch. |
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| 20.11.2010, 10:23 | TomatenMikesch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe noch zwei Fragen zur Aufgabenstellung:
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