mehrere Fragen |
| 04.09.2006, 11:04 | consilius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| mehrere Fragen Hatte gerade meine erste Mathestunde bei einem neuen Mathelehrer...und der hat einen Fachbegriff nach dem anderen verwendet und ist von einem Thema zum nächsten gesprungen! Dementsprechend habe ich jetzt auch einige Fragen und hoffe, dass ihr mir da helfen könnt! Was ist eine Abzissengerade? In meinem Mathebuch steht nichts darüber! Ist das das selbe wie die Nährungskurve? Und worin unterscheidet man dann die Abzissenkurve von der Polgeraden? Und warum liegt denn eine Standardtsymmetrie vor, auch wenn unsere Definitionslücke bei 0 liegt? Ich denke, die Standardsymmetrie zeichnet sich dadurch aus, dass sie durch 0 geht! ist die Ordinatenachse die y-achse? Und dann wüsst ich noch gerne, weshalb eine Definitionslücke in Kombination mit einer Nullstelle einen Zeichenwechsel (der Polstelle war das glaub ich?!) ausschließen? Und wie man überhaupt bestimmen kann, dass es sich um einen Zeichenwechsel handeln muss...und überhaupt was ist überhaupt gemeint mit Zeichenwechsel? So, ich habe gerade lediglich eine Freistunde und muss gleich wieder zum Unterricht...werde mir dann die Antwort(en) (falls vorhanden) später in Ruhe durchlesen! Vielen vielen Dank schon einmal im Voraus! |
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| 04.09.2006, 11:26 | swerbe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo consilius, ich will mal versuchen einige deiner Fragen zu beantworten. Also, als Abzisse bezeichnet man in einem zweidimensionalen Koordinatensystem die x-Achse. Eine Abzissengerade könnte in diesem Sinne also eine Gerade, die auf der x-Achse liegt sein (bzw. vielleicht sogar die x-Achse selber ?). Eine Polgerade hingegen ist eine (senkrechte) Gerade, die durch den Pol (d.h. der Polstelle) einer Funktion verläuft (z.B. einer gebrochenrationalen Funktion). Liegt beispielsweise bei ein Pol, so hat die Polgerade die Gleichung . Die y-Achse bezeichnet man auch als Ordinate(nachse). Bezüglich der Symmetrie ist deine Frage etwas schwammig, bzw. das was du aufgeschnappt hast. Wegen der Symmetrie musst du einfach prüfen, ob (Achsensymmetrisch) oder (Punktsymmetrisch) ist (ich weiss nun nicht, ob dies genau deine Frage war) gruß swerbe |
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| 04.09.2006, 11:29 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn er das alles in einer Stunde gebracht hat und das eure erste Mathestunde war, dann wird er euch das noch alles erklären. Die Fragen kannst du dir allesamt mit Wikipedia beantworten und mit dem Vorzeichenwechsel würde ich die Steigung (neg. oder positiv.) am Funktionsgraphen assoziieren. (siehe Hoch-, Tief-, Wendepunkte) Ich kenne den Lehrplan nicht, aber so wie das bei Wikipedia steht wirst du wohl 12. Klasse sein und all das behandelst du im 1. (? bitte korrigiert mich) Semester. Hier der Link indem du das meiste nachlesen kannst http://de.wikipedia.org/wiki/Differenzialrechnung |
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| 04.09.2006, 12:30 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo @swerbe
Das wäre ja irgendwie dasselbe...du meinst wahrscheinlich allgemein eine Gerade mit Steigung 0, also die x-Achse oder eine zu ihr parallelen Gerade. @consilius Ihr werdet wahrscheinlich im Moment gebrochenrationale Funktionen untersuchen. Angenommen der Zähler hat den Grad n und der Nenner den Grad m (Grad=höchster Exponent), dann gilt (nach vollständigem Kürzen): Falls n<m --> die x-Achse, also y=0 ist waagerechte Asymptote (Abzissengerade) Falls n=m --> es existiert eine zur x-Achse parallele waagerechte Asymptote (Abzissengerade) @Zahlentheorie Nach dem Stoff von consilius zu urteilen ist Vorzeichenwechsel hier eher im Kontext mit der zu betrachtenden Polstelle gemeint @consilius Man kann an einer Polstelle, also der Nennernullstelle einer Funktion, welche ungleich der Zählernullstelle sein muss, mittels Grenzwertbetrachtungen gegen diese Polstelle (also Annäherung von links und rechts) untersuchen, welches Vorzeichen die Funktionswerte hier annehmen und daraus schließen, ob hier ein Vorzeichenwechsel vorliegt oder nicht. Gruß Björn |
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| 04.09.2006, 17:29 | consilius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Höy...das ist doch mein Thema 
Erst einmal 
!!! Danke für die Zahlreichen Hilfen!@Zahlentheorie...was ich von diesem Lehrer gehört habe, lässt mich ziemlich schnell zu der Folgerung kommen, dass er den Stoff ganz bestimmt nicht nochmal erklären wird! Hab ich es jetzt richtig verstanden, dass die Polstelle, der x-Wert ist, der rauskommt, wenn man den Nenner eines Bruchs gleich Null setzt? Und würde ich durch diesen x-Wert eine senkrechte Gerade ziehen, bekäme ich dann die Polgerade? Ich hab mich mal etwas im Internet schlau gemacht und eine Definition zu dem Thema gefunden..da heißt es u.a.: "Ist insbesondere das Nennerpolynom eine von Null verschiedene Konstante, so handelt es um eine ganze rationale Funktion, anderenfalls sprechen wir von einer gebrochenen rationalen Funktion." Das heißt doch, wenn wir jetzt mal annehmen, dass im Nenner steht: 1/(x-1)² -->(Polstelle=1 ? )....wäre das doch dann KEINE gebrochenrationale Funktion, weil wir keine 0 als Konstante haben?!??! Oder wie soll ich diese Definition verstehen? |
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| 04.09.2006, 17:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und zusätzlich KEINE Zählernullstelle ist.
In der Definiton steht etwas von Null verschiedener KONSTANTE. Du hast hier im Nenner einen von x abhängigen Term. Konstanten sind nur unabhängige Zahlen, wie z.B. 1,2,3,4,5... Gruß Björn |
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| 05.09.2006, 02:07 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, ich stimme dir völlig zu, das war ziemlich unverschämt von Eiskin, sein Thema da einfach reinzuschieben, während die Hilfe hier noch voll im Gange ist. Ich hab es mal gesäubert und nach dort *abgespalten*. So, jetzt bitte wieder auf das Originalthema antworten. Gruß, Jochen PS: wenn euer Lehrer euch mit zu vielen Fachbegriffen überhäuft und zu schnell voran geht, dann redet doch mal mit ihm. Vermutlich ist ihm gar nicht bewusst, dass ihr nicht mitkommt. (@Björn: darf schon ne Zählernullstelle gleichzeitig sein, aber der Grad der Nennernullstelle muss höher.....) |
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| 05.09.2006, 02:25 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Auch würde ich dir empfehlen, einfach mal im Unterricht nachzufragen. Glaub ja nicht, dass du dann vor den anderen dumm dastehst oder so. Die kapiern's doch alle genauso wenig wie du. Außerdem ist der Unterricht ja dazu da. Wenn man etwas nicht versteht, fragt man. So einfach ist das. |
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| 05.09.2006, 09:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ LOED Hmm, hatte ich jetzt vorausgesetzt, dass man immer von "vollständig gekürzten" Bruchtermen redet, aber es ist natürlich besser, dass hier nochmal explizit zu erwähnen, da sonst in der Tat Missverständnisse auftreten können. Danke 
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| 05.09.2006, 16:19 | consilius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Normalerweise hab ich auch keine Angst dumm dazustehen oder sowas...nur ist es bei diesem Lehrer so, dass er einen in den Schwitzkasten nimmt, sobald man was fragt, oder preisgibt, dass man was nicht versteht:-( Ich versuch mich jetzt einfach so gut wie möglich vorzubereiten! Vielen Dank nochmal euch allen! |
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