Ein Beweis: Mengen, Teilmengen

08.01.2009, 13:14	caringandkilling	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Beweis: Mengen, Teilmengen Hallo, ich habe leichte Verständnisprobleme mit folgendem Beweis, könnte mir jemand zunächst sagen ob er überhaupt richtig formuliert ist (formal und inhaltlich...!)? Wäre echt super!! Es sei f : A -> B eine Abbildung und seien A1, A2 Teilmenge von A. (1) Man beweise f(A1)\f(A2) (ist Teilmenge von) f(A1\A2) (2) Man beweise anhand eines Beispiels dass f(A1\A2) (ist Teilmenge von) f(A1)\f(A2) im Allgemeinen nicht gilt. (1) Sei y $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ f(A1)\f(A2) -> Es gibt ein z $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A1 : f(z) = y und Es gibt kein x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A2 : f(x) = y -> z $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A1 und z ist nicht $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A2 -> z $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ A1\A2 -> y $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ f(A1\A2) q.e.d. (2) Seien f(x) = $\begin{eqnarray} x^{2} \end{eqnarray}$ , A1 = $\begin{eqnarray} \mathbb R^{-} \end{eqnarray}$ und A2 = $\begin{eqnarray} \mathbb R^{+} \end{eqnarray}$ . Dann ist f(A1\A2) = R(plus) und f(A1)\f(A2) = leere Menge Vielen Dank!
08.01.2009, 15:00	caringandkilling	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal, sollte das Ganze unleserlich sein oder so, sagt mir bitte bescheid!!!
08.01.2009, 18:48	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht alles gut aus.

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