Koordinatengleichung bestimmen |
| 08.01.2009, 14:33 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Koordinatengleichung bestimmen Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene E. P(5/8/-2) g:x= kann mir einer vlt zeigen was ich als nächstes machen muss. |
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| 08.01.2009, 15:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welcher Beziehung stehen der Richtungsvektor der Geraden und der Normalvektor der gesuchten Ebene zueinander? Wenn du das erkannt hast, hast du bereits einen Teil der Ebene. Dass diese noch durch den gegebenen Punkt geht, vollendet sschließlich deine zu bestimmende Ebenengleichung. mY+ |
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| 08.01.2009, 15:11 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der normalenvektor ist doch p oder? ist doch senkrecht oder? |
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| 08.01.2009, 15:14 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie läufts das formeltechnisch? |
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| 08.01.2009, 15:16 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P ist ein Punkt und der kann kein Normalvektor sein (auch nicht sein Ortsvektor). Da die Ebene und die Gerade normal aufeinander stehen, kommt nur eine Variante in Frage: In welcher Beziehung stehen der Richtungsvektor der Geraden und der Normalvektor der gesuchten Ebene zueinander? mY+ |
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| 08.01.2009, 15:19 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g verläuft ja senkrecht zu e und hat den punkt p. wie der richtungsvektor steht weiß ich nicht. ich weiß nur das ich das kreuzprodukt machen muss! |
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| 08.01.2009, 15:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein wenig nachdenken ... : Wenn die Ebene und die Gerade senkrecht aufeinander stehen, dann ist der Richtungsvektor der Geraden gleich dem Normalvektor der Ebene. Macht es jetzt KLICK? mY+ |
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| 08.01.2009, 15:40 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann ist der normalenvektor (1/2/-2) ok dann hätte ich sozusagen 2 RVs mache dann dann das kreuzprodukt und setze dies dann in die koordinatenform ein x1+x2+x3+d=0 rechne dann d aus in dem ich P für x einsetze und hätte dann meine koordinatengleichung. bevor ich das kreuzprodukt mache nuss der eine rv reziprok sein. |
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| 08.01.2009, 15:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo bzw. was ist der zweite Richtungsvektor? 
In der Koordinatenform der Ebene kommt nur deren Normalvektor vor und die Konstante d errechnet sich aus dem gegebenen Punkt.mY+ |
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| 08.01.2009, 15:48 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt weiß ich nicht mehr weiter?? |
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| 08.01.2009, 16:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf dem Serviertablet wird dir die Lösung nicht präsentiert, da musst du dich schon noch ein wenig mehr anstrengen. Du hast doch schon den Schubs in die richtige Richtung erhalten, versuche doch mal, das entsprechend umzusetzen. Wie lautet die Normalvektorform der Ebene? Den Normalvektor der Ebene haben wir ja schon, denn du hast ja - endlich - festgestellt, dass er gleich dem Richtungsvektor der Geraden ist! Setze ihn doch einfach mal ein! Dann bleibt eh nur noch das d übrig, da hast auch schon den entsprechenden Hinweis gekriegt ... mY+ |
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| 08.01.2009, 16:24 | Illa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die lösung ist x1+2x2-2x3=25 thx und wann müsste ich das kreuzprodukt machen?? |
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| 08.01.2009, 16:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei dieser Rechnung gar nicht. Wenn du jedoch aus zwei beliebigen Richtungsvektoren der Ebene (z.B. in einer Parameterform) deren Normalvektor erstellen willst, DANN gilt, dass dieser Normalvektor gleich dem Kreuzprodukt dieser zwei Richtungsvektoren ist. mY+ |
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