Rekonstruktion von Funktionen 4. Grades |
| 08.01.2009, 19:03 | dudelsack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Rekonstruktion von Funktionen 4. Grades Also erstmal folgende Aufgabe Der Graph der Funktion 4. Grades hat im Ursprung eine waagerechte Tangente und im Punkt P(-2/2) einen Wendepunkt mit waagerechter Tangente. f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d f''(x) = 12ax^2 + 6bx + 2c f'''(x) = 24ax + 6b Ein Wendepunkt mit waagerechter Tangente ist ein Sattelpunkt daher gilt f'(xs) = 0 und f''(xs) = 0 Somit ergibt sich folgendes: 1. f(-2) = 2 (16a - 8b + 4c + 2d + e = 2) 2. f'(-2) = 2 (-32a + 12b - 4c + d = 0) 3. f''(-2) = 2 (48a - 12b + 2c = 0) Für die Tangenten setze ich deren Steigung mit der 3. Ableitung gleich. 4. f'''(-2) = 0 (-48a + 6b = 0) 5. f'''(0) = 0 (b = 0) Laut meiner Rechnung würde dann folgendes rauskommen a = 0 b = 0 c = 0 d = 0 e = 2 Kommt mir irgendwie nicht sehr richtig vor Wo liegt der Fehler? |
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| 08.01.2009, 19:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Rekonstruktion von Funktionen 4. Grades Hi, ich habe mir mal Deine Rechnung angeschaut. Also, die folgenden Schritte kann ich nicht nachvollziehen:
sowie
Denk noch mal drüber nach, denn dass Du was falsch machst, hast Du ja auch schon vermutet 
Gruß, sulo |
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