Abbildungen, Beweise und die liebe Sprache(2) |
08.01.2009, 23:36 | calyton | Auf diesen Beitrag antworten » |
hab ich mir noch was ausgedacht Ich stecke nämlich jetzt auch noch bei einer "rechnerischen" Aufgabe(im Gegensatz zu einer "zeigen Sie/beweisen Sie"Aufgabe) fest. Da es sich wieder um Abbildungen handelt, hab ich mal keinen zweiten Thread aufgemacht, ich hoffe die Übersichtlichkeit zu meinem ebigen Post geht nicht verloren. Wenn ja, kann ich den auch verschieben! (kann ich das? ) -------------------------------- Nun zu der Aufgabe: -------------------------------- a.) Gegeben sei die lineare Abbildung mit i.) Geben Sie die Abbildung in der Form an. ii.) Bestimmen Sie iii.) Ist A idempotent? --------------------------------- Zum Teil b.) komme ich, wenn ich da mal den Ansatz verstanden hab. Steht da jeder Buchstabe für eine Variable? z.B.: ? Wäre damit ??? Aber was passiert dann, wenn ich das "herausziehe" weil ich ja die Form benötige! und kanns ja schlecht sein! Zu Hilfe |
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09.01.2009, 10:52 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wenn du dich im bewegst, dann handelt es sich bei deinen Variablen wohl um 9-zeilige Vektoren. Die kannst du nicht mit einer 3x3 Matrix multiplizieren. Und ist vermutlich eine Matrix. Du sollst also eine Matrix finden, die den ersten mit dem achten Eintrag des Vektors vertauscht. Dass diese Matrix mit einem 9 dimensionalen Vektor mulitiplizierbar sein muss, versteht sich von selbst |
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09.01.2009, 11:53 | calyton | Auf diesen Beitrag antworten » |
Heißt das, dass die Lösung dafür eine wäre, die der Einheitsmatrix ähnelt, nur mit entsprecheneder Vertauschung der ersten und achte Spalte? In etwa so: ? |
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09.01.2009, 17:34 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo, das müsste hinkommen. |
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