Arithmetisches und geometrisches Wachstum... |
| 09.01.2009, 13:52 | AdiMath | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Arithmetisches und geometrisches Wachstum... ich habe ein Problem mit einer Aufgabe... Die Aufgabenstellung lautet: Der Wildschweinbestand in einem Naturpark habe in einem Jahr von 100 auf 120 zugenommen. Wie lange wird es noch dauern bis sich der Bestand verdoppelt hat, wenn (i) arithmetisches , (ii) geometrisches Wachstum angenommen wird... Im Skript werden hierbei arithmetische und geometrische Folgen und Summen angesprochen... Kann mir hier jemand eine Starthilfe geben? Grüße aus Stuttgart |
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| 09.01.2009, 14:10 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei arithmetischem Wachstum (eigentlich sagt man da eher "lineares" Wachstum) ändert sich der Bestand in gleichen Zeitabschnitten um denselben Betrag. Das Wörtchen "um" besagt: additiver Zuwachs. Start: 100; pro Jahr 20 addieren nach 1 Jahr: 120 nach 2 Jahren: 140 usw. Bei geometrischem Wachstum (eigentlich sagt man da eher "exponentielles" Wachstum) ändert sich der Bestand in gleichen Zeitabschnitten mit demselben Faktor. Start: 100; pro Jahr mal 1,2 (kann man den gegebenen Werten entnehmen) nach 1 Jahr: 120 nach 2 Jahren: 144 usw. |
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| 09.01.2009, 14:28 | AdiMath | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja das ist nachvollziehbar, aber kann man das "so" einfach machen? Bei mir im Skript stehen Formeln zu arithmetischem und geometrischen(exponentiellen) Wachstum, kann ich die da anwenden? Ich habe da die 2 Seiten ausm Skript noch mit angehängt... Kann ich dir irgendgwie anwenden? oder gibts noch Formeln wo ich meine "Daten" eingebe und dann nachwieviel Jahren... und dann einfach ausrechnen kann? Ich meine ich hatte das mal in Mathe zu meiner Abi-Zeit Blos ich habe meinen guten Lambacher-Schweizer und meine damaligen Unterlagen an einen Kumpel verliehen und kann net vor Sonntag nachschauen weil er noch im Urlaub ist... |
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| 09.01.2009, 17:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst natürlich diesen ganzen Formelkram auswendig lernen. Aber wozu? Hinschauen genügt! Nehmen wir den arithmetischen Fall. Da haben wir zwei Unbekannte, also führen wir zwei Variablen ein: für die Anzahl der Jahre und für die Anzahl der Wildschschweine: Du kannst das jetzt so weiterzählen, bis du bei bist. Und wenn du unbedingt eine Formel haben willst, wie lautet die dann wohl? Denke an die 20er-Schritte! Und wenn du die Formel hast, mußt du einsetzen. Wenn du alles richtig macht, ergibt sich von alleine die Formel aus deinem Skript. |
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