Textaufgabe
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09.01.2009, 21:06 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe
Ich habe in einer Mathearbeitfolgende Textaufgabe gehabt und habe keinen Plan gehabt wie ich die Lösen kann:

In einem Rechteck beträgt die Länge das Vierfache der Breite. Würde man die Länge um 5cm verkürzen und die Breite um 3cm verlängern, wäre der Flächeninhalt um 13cm² größer. Wie breit und lang ist das Rechteck ?

danke schonmal im vorraus
09.01.2009, 21:09 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Hi, Du hast 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten ....
Daraus lässt sich doch was machen, stimmt's?
Versuche mal, die Gleichungen zu finden, ich kann Dir helfen
Gruß, sulo
09.01.2009, 21:11 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe
Genaugenommen ist es nur 1 Unbekannte ... Augenzwinkern
09.01.2009, 22:43 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

also:
A=a*b (b=4a)
A=a*4a

Ist der Ansatz so richtig ?
09.01.2009, 23:00 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
A=a*4a

Das ist gut! Freude
Das ist die erste Gleichung. Jetzt werden an dem a Veränderungen vorgenommen....
Das ist dann die zweite Gleichung. Kriegst Du das auch hin?
10.01.2009, 07:16 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

A+13cm²= (a-5)*(4a+3)

is dass die zweite ?
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10.01.2009, 09:15 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Fast perfekt.... Bloß andersherum, also die längere Seite wird kürzer und die kürzere länger.
Aber sonst: prima!
Ich bin erst heute nachmittag wieder on, bis denn.
Gruß, sulo
10.01.2009, 12:21 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

aber a ist doch die länge oder nich und b die breite
Zitat:
die Länge um 5cm verkürzen und die Breite um 3cm verlängern
10.01.2009, 13:51 Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
A=a*b (b=4a)

Wenn Du sagst: b = 4a, dann ist b die Länge und a die Breite. Also genau umgekehrt, wie man es sonst bezeichnen würde. Aber das ist nicht unbedingt falsch. Jetzt bleib dabei, dass a die Breite ist und 4a die Länge.

Jetzt schau hierher:
Zitat:
A+13cm²= (a-5)*(4a+3)

Wie sulo schon sagte, ist diese Formel nicht richtig.
Du musst die Länge (= 4a) um 5 kürzer machen und die Breite (a) um 3 länger.

Probier das und stelle die Flächenformel für die neue Fläche auf, dann helfen wir wieder weiter.

Gualtiero
10.01.2009, 15:57 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, da bin ich wieder.
Also, es ist egal, was Du mit a und b bezeichnest. In der Aufgabe heißt es:

Zitat:
In einem Rechteck beträgt die Länge das Vierfache der Breite.
und
Würde man die Länge um 5cm verkürzen und die Breite um 3cm verlängern ...

Wie Du richtig erkannt hast, gilt: Die Länge ist in unserem Fall 4a, die Breite ist a.
Ist doch eigentlich eindeutig formuliert ... Augenzwinkern
Kommst Du jetzt der Lösung näher? Gruß, sulo
10.01.2009, 18:16 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

also wie jetzt
A+13cm²=(a+3)*(4a-5)
oder
A+13cm²= (a-5)*(4a+3)
10.01.2009, 18:24 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte, das wäre klar... Augenzwinkern
Zitat:
A+13cm²=(a+3)*(4a-5)

Mit dieser Gleichung liegst Du richtig, die längere Seite wird kürzer, die kürzere länger.
Und jetzt ....?
Gruß, sulo
10.01.2009, 18:54 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

A+28cm²= 4a² + 7a

soweit richtig ??
wenn ja wie soll ich weiter machen
10.01.2009, 18:59 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ähh, jetzt kann ich Dir nicht mehr folgen. verwirrt

Also, was haben wir? 2 Gleichungen:
I A=a*4a
II A+13=(a+3)*(4a-5)

Hattest Du schon lineare Gleichungssysteme in der Schule? Da lernt man Lösungsverfahren für solche Gleichungen.
Wenn nicht, dann mache einfach Folgendes:
Ersetze das A in Gl. II durch den Ausdruck für A, den Du in Gl I aufgeschrieben hast.
(Es ist das Einsetzungsverfahren, falls Du es kennst)
Gruß, sulo
10.01.2009, 19:04 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt kann ich dir nicht mehr folgen


für meins:
A+13cm²=(a+3cm)*(4a-5cm)
A+13cm²=4a²-5acm+12acm-15cm²
A+13cm²=4a²+7acm-15cm² /+15cm²
A+28cm²=4a²+7acm
10.01.2009, 19:05 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Jetzt haben sich unsere Beiträge überschnitten Augenzwinkern

Zitat:
A+28= 4a² + 7a


Jo, jetzt weiß ich, was Du gemacht hast. Ist soweit auch richtig Freude
Und Du kannst auch mit diesem Ausdruck weiterrechnen.
Mache genau das gleiche, was ich eben gesagt habe:

Ersetze das A in obiger Gleichung durch den Ausdruck für A, den Du in Gl I aufgeschrieben hast.
10.01.2009, 19:08 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

a*4a+28cm²=4a²+7cm

So?? verwirrt
10.01.2009, 19:10 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Bingo Freude

Kleiner Tip: Lass mal die Einheiten weg, das verwirrt, besonders, wenn Du sie nicht konsequent überall bzw. sie teilweise falsch hinschreibst.
Du siehst dann eher, wie Du rechnen musst/kannst.
10.01.2009, 19:12 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

a*4a+28=4a²+7
also so
10.01.2009, 19:12 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, besser.
Und nun?
10.01.2009, 19:13 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

21=0
verwirrt verwirrt verwirrt
10.01.2009, 19:13 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

nee, halt, da ist mir was unterlaufen, irgendwo haben wir ein a verloren.
10.01.2009, 19:15 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

ja moment ich sehe wo
10.01.2009, 19:15 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
A+28= 4a² + 7a

Das war meine Gleichung.

Zitat:
A+28cm²=4a²+7acm


Und so hattest Du das formuliert. Beides war richtig, was die a`s betrifft.
10.01.2009, 19:17 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

a*4a+28=4a²+7a
4a²+28=4a²+7a /-4a²
28=7a /:7
4=a
is das richtig??
10.01.2009, 19:20 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Prima! Respekt

Und, hattest Du jetzt lineare Gleichungssysteme schon gehabt?
10.01.2009, 19:21 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

wes ich nich wir sind grade bei Funktionen
10.01.2009, 19:24 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

a=4
b=16
A=64

alle unbekannten gelöst ??
10.01.2009, 19:25 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Na, egal. Kommt dann wohl noch ...
So, die Rechnungen sind gelaufen, jetzt muss man nochmal schauen, wie die Frage der Aufgabe war, und das dann aufschreiben.
10.01.2009, 19:26 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

Mathe matisch korrekte antwort:
Das Rechteck ist 4cm lang und 16cm breit.
10.01.2009, 19:28 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Wieder überschnitten... Augenzwinkern
Prima, Du hast genau das gemacht, was jetzt noch zu tun war.
Bei Textaufgaben ist es meist sehr wichtig, einen Antwortsatz zu schreiben (Punktabzug in Arbeiten).
Also, nach der Fläche war nicht gefragt, nur die Länge der Seiten.
Die hast Du richtig berechnet...
10.01.2009, 19:30 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die hilfe ohne die hilfe hätte ich warscheinlich die aufgabe nie lösen können danke

Blumen Blumen Blumen Blumen
für dich Augenzwinkern
10.01.2009, 19:35 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Dir, und gerne wieder Augenzwinkern
Noch ein Tip zum Schluss:
Du kannst bei so einer Rechnung selbst nachprüfen, ob Dein Ergebnis stimmt, indem Du das machst, was in der Aufgabe gesagt wird:

(16-5)*(4+3)=16*4+13

... und das dann ausrechnen. Wenn die Gleichung stimmt, stimmt Deine Lösung. Gruß, sulo
10.01.2009, 19:56 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

77=77
also stimmt
10.01.2009, 20:11 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

so isses Freude Gruß,sulo
11.01.2009, 15:00 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »
Noch eine
ich hab noch eine die ich nicht rausbekomme:
Auf einer Wiese sind Hasen. Wenn es dreimal so viele wären, wie da sind und noch die hälfe dazu, noch ein Drittel dazu und ein Viertel dazu und schließlich noch 2 Hasen, dann wären es genau 100.
Wie viele Hasen kauern auf der Wiese?
11.01.2009, 15:06 sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Noch eine
Jo, hi auch, starte das doch mal lieber als neuen Thread, sonst muss man immer ewig blättern, ok?
Gruß, sulo
11.01.2009, 15:10 MrBruder Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich :Textaufgabe 2
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