extremwertaufgabe tisch

10.01.2009, 17:03	claudi89	Auf diesen Beitrag antworten »
extremwertaufgabe tisch hey, ich komm bei folgender extremwertaufgabe irgendwie nicht weiter. bitte helft mir: Über der mitte eines runden tisches mit dem durchmesser d soll ein lampe angebracht werden. welchen abstand h muss sie vom tisch haben, bzw. wie groß ist der winkel phi, damit am tischrand eine maximale beleuchtung erzielt wird? die beleutungsstärke f errechnet sich aus f= $\begin{eqnarray} \frac{msin \alpha }{l^2} \end{eqnarray}$ m ist eine konstant. ich hab jetzt mal sin alpha gebildet: $\begin{eqnarray} sin\alpha =h/l \end{eqnarray}$ und dann eingesetzt: f=mh/l^3 dann abgeleitet: =(-3hm)/l^4 weiß jetzt nicht so richtig wie ich die ableitung null setzen soll?
11.01.2009, 15:42	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte die Bezeichnungen erläutern oder eine Skizze dazugeben. Wir können ja nicht wissen, was du mit den einzelnen Buchstaben meinst.
11.01.2009, 17:39	claudi89	Auf diesen Beitrag antworten »
so hier mal ne skizze: [attach]9562[/attach] d ist der durchmesser, h die höhe
11.01.2009, 19:28	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du mußt dir überlegen, welche Größen variabel (echte Variable) und welche konstant (Parameter) sind. Zum allgemeinen Vorgehen siehe hier). Du hast zwar richtig umgeformt, aber sowohl $\begin{eqnarray} h \end{eqnarray}$ als auch $\begin{eqnarray} l \end{eqnarray}$ sind (gekoppelte) echte Variable. Du hast daher $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ nicht als Funktion einer einzigen Variablen ausgedrückt. siehe auch hier

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