Skalarprodukt versus Standardskalarprodukt |
| 11.01.2009, 14:26 | weaselmetal | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Skalarprodukt versus Standardskalarprodukt ich habe eine hoffentlich schnell zu beantwortende Frage: Wann spricht man von "Skalarprodukt" und wann von "Standardskalarprodukt"? Vermuten würde ich, dass man vom Standardskalarprodukt nur in Vektorräumen spricht, die durch eine ON-Basis (Orthonormalbasis) erzeugt werden, aber so ganz klar geht das aus meinen Unterlagen nicht hervor. Unterfrage: Gibt es einen Unterschied wie diese Skalarprodukte berechnet werden? Danke im Voraus für eure Hilfe. Stevo |
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| 11.01.2009, 14:36 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Orthonormalbasis kann man in jedem endlichdimensionalen Vektorraum mit Skalarprodukt angeben. Unter Skalarprodukt versteht im Allgemeinen eine innere Verknüpfung, die bestimmte Axiome erfüllt. Eben die Axiome eines Skalarprodukts (zu finden z.b. auf wiki). Das Standardskalarprodukt bezieht sich wohl auf den : |
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| 11.01.2009, 15:16 | weaselmetal | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wikipedia sagt zum Skalarprodukt folgendes: "Es gibt eine weitere einfache Methode das Skalarprodukt zu berechnen, und zwar durch komponentenweises Multiplizieren der Koordinaten der Vektoren und anschließendes Aufsummieren." (http://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt) Das entspricht genau der Formel von dir. Ich denke auch, dass man im R^n Raum vom Standardskalarprodukt spricht, aber sind Skalarprodukt und Standardskalarprodukt ansonsten identisch? |
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