Logarithmus Funktion auflösen |
| 04.09.2006, 17:45 | Schilling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Logarithmus Funktion auflösen vielleicht kann mir jemand helfen. Ich muss folgende Funktion nach c auflösen: x=(a-c)-(b-d) / ln((a-b)/(c-d)) c=.................... Falls jemand eine Lösung hat wäre ich sehr dankbar. |
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| 04.09.2006, 17:46 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
zeig uns doch mal deine lösung, bzw. am besten deinen lösungsweg=) |
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| 04.09.2006, 17:48 | Schilling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich habe keinen Lösungsweg und auch keine Ahnung. Das ist die Funktion zur Ermittlung der logarithmischen Übertemperatur. Ich muss diese für meine Dipl.-Arbeit umstellen. Leider weiss ich nicht wie. |
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| 04.09.2006, 17:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Logarithmus Funktion auflösen
Na ja. Erstmal ist das keine Funktion, sondern eine Gleichung. Und am besten schreiben wir das mal mit Latex: Oder meintest du was anderes? |
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| 04.09.2006, 17:57 | Schilling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ja, so soll´s aussehen. und jetzt nach c auflösen. |
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| 04.09.2006, 18:10 | Egal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich fürchte das man die Gleichung nicht einfach mal so nach c auf lösen kann sondern bestenfalls eine gute Näherung unter gewissen Vorraussetzungen hinbekommt. |
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| 04.09.2006, 18:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK. Sieht übel aus. Vermutlich wird das nicht geschlossen gehen. Ich habe jetzt aber keine Zeit. |
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| 04.09.2006, 18:23 | Schilling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
naja, ist nicht so eilig. Vieleicht bekommt es ja einer hin |
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| 05.09.2006, 00:19 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nene, klarsoweit hat schon recht. In geschlossener Form ist da nix möglich. Einzige vereinfachung wäre das hier: Und da sieht man deutlich, falls geht mit ner geschlossenen Darstellung mal garnix, und auch dann nur über ne wenigbekannte Spezialfunktion. Ist die Formel denn so vom Himmel gefallen? Und in welchem Zusammenhang ist den die Umkehrung nach x notwendig? Evtl. kann man da ja vorher mehr machen. |
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| 05.09.2006, 00:27 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Schilling: Was studierst du denn? |
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| 05.09.2006, 09:59 | Schilling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich studiere Versorgungstechnik-Techn. Gebäudeausrüstung. Die Gleichung dient zur Ermittlung ber mittleren Temperaturdifferenz. Diese wird zum Beispiel bei Wärmetauschern benötigt. Wenn ich ein Medium mit Hifle eines anderen Erwärmen möchte. z.B. Warmwasserboiler. Ich schicke 75°C warmes Heizungswasser rein. ( in der Gleichung a) Das zu erwärmende Wasser hat eine Anfangs-Temperatur von 10°C (GL. d) und soll auf 45°C (GL. b) erwärmt werden. Dann kommt das Heizungswasser mit etwa 30°c (Gl. c) raus. Daraus lässt sich die mittlere Temp.-Differenz ermitteln: vM= (75-45)-(30-10)/ln(75-45)/(30-10)=24,66°C Allerdings habe ich in meinen Fall die mittlere Temp.-Differenz und suche eine Mediumtemperatur. Ich habe die Gleichung leider auch falsch angegeben. x=(a-c)/(b-d) / ln((a-c)/(b-d)) und jetzt nach b auflösen. Vieleicht ist das ja leichter. Für eure Hilfe bin ich euch echt dankbar. |
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| 05.09.2006, 10:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auch das kann man mit Latex darstellen: Wenn ich da mal deine Beispielwerte einsetze, komme ich auf: Das stimmt nicht ganz mit deiner Gleichung überein. Wie dem auch sei. Nach b läßt sich das genauso schlecht bis gar nicht auflösen. Ich schätze, da wird nur ein numerisches Verfahren (Newton) übrig bleiben. |
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| 05.09.2006, 10:49 | Schilling | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also kann ich das wohl vergessen........ |
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| 05.09.2006, 10:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Na ja. So schlecht sind numerische Verfahren auch wieder nicht, vor allem, wenn die Berechnung eh über einen Computer läuft. 
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| 05.09.2006, 14:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nö. So bestimmt nicht... Wenn, dann Und das kann man als darstellen, was nicht elementar nach y aufgelöst werden kann. |
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| 05.09.2006, 15:10 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hehehe.. 
Ich nehm an genau das wolltest du nicht hören ( 
), aber bei Wolfram wird die allseits beliebte -Funktion als elemtar bezeichnet, folglich gehts doch elementar! 
Lösung wäre dann Der Definitionsbereich möge wohlbestimmt sein, fällt ja hier nicht schwer
\\edit: Wiki empfindet es übrigends auch als elementar
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| 05.09.2006, 15:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn ich mir die diversen Beiträge von Schilling ansehe, ist nicht so ganz klar, ob im Zähler ein Bruch oder eine Differenz steht. |
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| 05.09.2006, 17:23 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm? Er hatte sich doch selber noch verbessert und aus einer Differenz einen Quotienten gemacht. |
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| 05.09.2006, 17:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und warum schreibt er dann:
Vielleicht hat er das übersehen und vermutlich ist das tatsächlich ein Bruch im Zähler. Aber definitiv klar ist die Sache noch nicht. |
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