Ausklammern (!kein ggT )

12.01.2009, 01:46	h0rst	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern (!kein ggT ) Hallo, ich habe nun seit etwas längerer Zeit kein Mathe mehr gemacht und habe nun folgendes Problem. $\begin{eqnarray} 2n^{2}+7n+6 \end{eqnarray}$ das soll ausgeklammert werden. (n+2)(2n+3) kommt raus, aber wie kommt man da schriftlich ran? ausklammern der zahl geht irgendwie ja ned. 2, 7 und 6 sind etwas unpassen zueinaner. mit der polynomdivision komm ich zwar auf das ergebnis, dann muss ich aber auch noch wissen, dass (n+2) raus muss. naja etwas verwirrend für mich gerade. gruß
12.01.2009, 01:47	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Benutze den Satz von Vieta.
12.01.2009, 01:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern (!kein ggT ) Was meinst du mit "ausklammern" Da steht ja nicht konkret was ausgeklammert werden soll. Du hast es in 2 Faktoren zerlegt, ohne Vorgabe von Bedingungen.
12.01.2009, 15:13	h0rst	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, erstemal Respekt für die schnelle Antwortzeit. Ihr seid ja echt flott =) @tigerbine ich bin gerade an einer Aufgabe (vollständige Induktion). hab dann die induk.behauptung: $\begin{eqnarray} ... = \frac{1}{6}(n+1)(n+2)(2n+3) \end{eqnarray}$ und hier mein induk.beweis: $\begin{eqnarray} ... = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)+(n+1)^{2} \end{eqnarray}$ den will ich dann in die form der behauptung bringen. dh. weiß ich jedenfalls ungefähr was ich rausklammern muss. vllt heßt das auch faktorisieren,.. kenne da kein unterschied. (gibts da einen?) @tmo. das mit dem Satz von Vieta werd ich mir mal anschauen, danke
13.01.2009, 21:49	h0rst	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal. Mit dem Satz von Vieta konnte ich nicht wirklich was anfangen. Wie soll man den darauf anwenden? Gibts wo ne Schritt für Schritt Erklärung für solche Umformungen? Eine andere Sache wäre noch das hier: $\begin{eqnarray} -2p^{2}-3p+2 \end{eqnarray}$ wie wird das faktorisiert? ist schon eine zeit lang her mit der Schule, und das mit dem Faktorisieren war glaub ich damals schon nicht so ganz klar... Gruß
09.04.2009, 11:17	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern (!kein ggT ) Der Term entspricht einer gemischt-quadratischen Gleichung, wenn man ihn =0 setzt. Sie hat die Lösungen -2 und -3/2. Somit kann Du den geg. Term in der Form 2(x+2)(x+3/2) schreiben. Man nennt das faktorisieren oder Zerlegen in Linearfaktoren. Der Satz von Vieta sagt, das Produkt der Lösungen einer quadtrat.Gl. in p-q-Form ist gleich dem absoluten Glied q, die Summe ist -p/2. Nebenbei gefragt:warum hast Dur längere Zeit keine Mathe gemacht? Und könntest Du sorgfältiger schreiben?
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09.04.2009, 15:35	knups	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier gilt das gleiche wie bei meiner ersten Antwort! Setzte den Term =0 und löse die quadrat. Gl., Lösg sind 1/2 ubd -2. Das ergibt dann -2(x-1/2)(x+2). Multipliziere das mal aus - zur Probe!

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