Definitionsbereich mehrerer Variablen |
| 12.01.2009, 08:56 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Definitionsbereich mehrerer Variablen Ich hab fragen zum bestimmten des Definitionsbreiches bei mehreren Varibalen. Ich habe zum Beispiel folgende Funktion: R3->R (x,y,z)-> ln(1-x²-y²-z²) 1.In welche Weise hat für mich das R3->R eine Bedeutung, also muss ich da irgendwas beachten? 2.Da es keinen ln von 0 gibt, weiss ich ja x²+y²+z² nicht = 1 sein darf, wie schreib ich das vernünftig hin, wäre nett wenn mir jemand genau erklären könnte. 3.Gibt es noch irgendwelche wichtigen Unterschiede die man beachten muss im Gegensatz zur Bestimmung des Definitionsbereiches bei nur einer Variablen? Danke! 
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| 12.01.2009, 09:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Definitionsbereich mehrerer Variablen
Schlimmer noch. Der ln ist nur für positive Werete definiert. 
Hallo, aufwachen! Du bist an einer Hochschule! Da solltest du mittlwerweile mit den Schreibweisen vertraut sein. |
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| 12.01.2009, 09:08 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, nur sahen die Schreibweisen die ich bisher gefunden habe bisher immer anders aus, als wie die, die ich für gewöhnlich bisher verwendet habe, deswegen wollte ich mich noichmal vergewissern. Vor allem weil ich nicht weiss, was es mit diesem R3->R auf sich hat und das so wie ich es gesehen habe auch immer noch in die Darstellung des Definitionsbereich kommt. EDIT: Komplettzitat des vorigen Beitrages entfernt. (klarsoweit) |
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| 12.01.2009, 09:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wird eben der R³ bzw. eine Teilmenge davon die optimalerweise dem Definitionsbereich entspricht auf R abgebildet. Und du mußt jetzt untersuchen, was der maximal mögliche Definitionsbereich ist. |
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| 12.01.2009, 10:06 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und was bedeutet das? Heisst es deswegen R3, weil es 3 Variable sind? Und wenn ja, was bedeutet es das sie jetzt auf den R abgebildet werden? |
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| 12.01.2009, 10:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Prinzip ja.
Verstehe die Frage nicht. Was soll es bedeuten? (Schulterzuck) Es wird eben eine Urbildmenge auf eine Bildmenge mittels einer Abbildung (Funktion) abgebildet. Wie diese Urbildmenge aussieht, ist doch völlig wahlfrei. Das können die natürlichen Zahlen sein, oder die Menge der reellen Zahlen, oder die Menge aller Tupel (x, y, z) aus dem R³ oder die Menge aller Menschen. Hauptsache, die darauf laufende Abbildung ist wohldefiniert. Mir scheint, du hast es verpaßt, dich intensiver mit dem Begriff der Abbildung bzw. Funktion zu beschäftigen. |
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| 12.01.2009, 10:41 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, machen wir es kurz^^ Hat das ganze denn irgendwelche Auswirkungen auf meinen Definitionsbereich oder dessen Darstellung? EDIT: Komplettzitat des vorigen Beitrages entfernt. (klarsoweit) |
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| 12.01.2009, 10:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auch hier verstehe ich die Frage nicht. Auswirkungen von was auf was? Du mußt lediglich schauen, auf welcher Teilmenge des R³ der Ausdruck ln(1-x²-y²-z²) definiert ist. Wie man das dann darstellt, ist eine andere Frage. Und bitte zitiere nicht immer meine kompletten Beiträge. Was soll das bringen? |
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| 12.01.2009, 11:47 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ob diese Abbildung von R3->R Auswirkungen auf meinem Definitionsbereich hat. Kann ich zum Beispiel schreiben: D=R (x²+y²+z²<1) ? |
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| 12.01.2009, 12:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja natürlich. Wie du selbst siehst, ist die Abbildung nicht für alle Elemente des R³ definiert.
Etwas mehr formale Genauigkeit solltest du dir schon noch angewöhnen. Übersetze deine Schreibweise mal ins Deutsche. Kann man dann verstehen, was du sagen willst? So versteht es jeder: Was kann man für x²+y²+z² noch alternativ schreiben? Welche geometrische Form hat der Definitionsbereich? |
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| 12.01.2009, 14:43 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weiss ich ehrlich gesagt nicht... Ansonsten schonmal danke soweit! |
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| 12.01.2009, 14:47 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei einem Prüfer wirst du mit dieser Antwort nur ein ungläubiges Kopfschütteln ernten. Bestimme mal den Abstand des Punktes (x, y, z) vom Nullpunkt. |
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| 12.01.2009, 15:20 | sinachen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich nicht, weil ich noch nie mit mehreren Variablen gerechnet habe... |
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| 12.01.2009, 17:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann erzähl mal ein bißchen von dir. Auf welcher Schule bist du gewesen? Hattet ihr analytische Geometrie? Was studierst du jetzt? Welche Vorlesung machst du? Was waren da bislang für Themen dran? Man weiß einfach gar nicht, was man bei dir voraussetzen kann. |
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