Punkt innerhalb einer Ebene verschieben |
| 12.01.2009, 13:59 | Christopher123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punkt innerhalb einer Ebene verschieben ich habe einen Raumpunkt und einen Normalenvektor. Nun möchte ich diesen Punkt innerhalb der durch den Punkt und den Normalenvektor definierten Ebene zufällig verschieben, wobei die Verschiebung nur innerhalb gegebener Grenzen erfolgen soll, sodass sich der resultierende Punkt innerhalb eines Rechtecks um den ursprünglichen Punkt befindet. Diese Beschränkung ist dabei lediglich in Form zweier Zahlen gegeben. Meine Idee wäre es jetzt, die Transformation zu berechnen, die die Ebene in die XY-Ebene verschiebt und den vorgegebene Punkt in den Ursprung. Anschließend könnte ich den in die zweidimensionale Ebene projizierten Punkt zufällig entlang der X- und Y-Achse verschieben und schließlich mit der inversen Transformation multiplizieren. Allerdings bin ich mir nicht so ganz sicher, ob das denn auch so funktionieren wird, wie ich mir das vorstelle... 
Anregungen, Nachfragen, alternative Ansätze sind also erwünscht. Gruß Christopher |
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| 12.01.2009, 14:06 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bestimmte doch zueinander orthogonale Spannvektoren u,v der Ebene, deren Länge an die Größe des Rechtecks angepasst ist. Wenn p der Ortsvektor des Raumpunktes ist, ist mit mit zufälligen r,s zwischen 0 und 1 ein zufälliger Punkt gegegeben. |
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| 12.01.2009, 14:26 | Christopher123456 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, die Lösung hört sich zunächst naheliegender an.
Die Frage ist dann natürlich, wie ich die beiden Spannvektoren berechnen kann. Da beide unbekannt sind, können sie nämlich beliebig zum Normalenvektor gedreht sein. Und damit würden das Rechteck dementsprechend auch gedreht in der Ebene liegen und das will ich ja gerade nicht - daher auch die Idee der Projektion in die XY-Ebene.
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