Wahrscheinlichkeiten

04.09.2006, 20:34	Trilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten Guten abend, wir behandeln gerade Stochastik im 12. Jg. und haben schon Binominalverteilung durchgenommen, allerdings haben wir folgende Aufgabe gekriegt, bei der mit besonders das 18:17 problem bereitet: Spieler A gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit wie 18:17 gegen Spieler B. Es werden 120 Spiele ausgetragen, mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Spieler A mindestens 62 und höchstens 68 Spiele? Ich wäre für Hilfe und Denkanstöße sehr dankbar. MfG Trilian
04.09.2006, 20:56	xrt-Physik	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Binomialverteilung für mindestens k Erfolge lautet: $\begin{eqnarray} P(X \geq k) = 1 - P(X \leq k-1) \end{eqnarray}$ Und dann gilt für höchstens k-1 Erfolge: $\begin{eqnarray} P(X \leq k-1) = \sum_{i=0}^{k-1}~(n/i)p^{i}(1-p)^{n-i} \end{eqnarray}$ (n/i) ist der Binominalkoeffizient! n ist Anzahl der Versuche und p ist dann die Wahrscheinlichkeit.
04.09.2006, 21:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@xrt-Physik Als Wiederholungstäter dieser sehr unüblichen Schreibweise des Binomialkoeffizienten muss ich dich jetzt wirklich mal tadeln. Also: $\begin{eqnarray} \binom{n}{i} \end{eqnarray}$ , geschrieben \binom{n}{i} .
04.09.2006, 21:19	Trilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja diese Formel kenne ich. Mein Problem ist aber immernoch wie bekomme ich aus 17:18 die Wahrscheinlichkeit p heraus.
04.09.2006, 21:23	xrt-Physik	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Anzahl der Gesamtspiele sind 18 + 17 = 35 Und dann das durch 18 dividieren und man erhält die gleichverteilte Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A gewinnt.
04.09.2006, 21:43	Trilian	Auf diesen Beitrag antworten »
Das verstehe ich nicht, was ist die gleichverteilte Wahrscheinlichkeit? Wir hatten das bis jetzt immer so, dass wir hatten: "jedes vierte Boot ist gelb" also p=0,25. Außerdem frage ich mich gerade wie ich eine solche Rechnung überhaupt in den Taschenrechner eingebe, bisher haben wir immer eine Tabelle benutzt, dei allerdings bei n nur bis 100 geht.
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04.09.2006, 21:58	Trilian	Auf diesen Beitrag antworten »
sowit hab ichs ja: p(x\geq 62)= 1-p(x\leq 61)
04.09.2006, 23:42	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
In 35 Spielen gewinnt Spieler A 18 mal. Was ist p?

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