ein letztes Mal: Vollständige Induktion |
| 13.01.2009, 09:52 | Lisa1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| ein letztes Mal: Vollständige Induktion Meine Lösung: 7k = 8^n - 1 I-Anfang: Für n=1 gilt: 7k= 8^1 -1 7k = 7 k=1 I-Anfang ist wahr, da 8^n - 1 für n = 1 durch sieben teilbar ist. I-Schritt: I- Vorraussetzung: 7k = 8^n - 1 I-Behauptung: Für diesen Nachfolger n+1 gilt: 7k = 8^(n+1) - 1 I- Beweis: 8^(n+1) - 1 = 8^n * 8^1 - 1 = 8*8^n -1 Jetzt komme ich nicht weiter. Irgendwie will ich das 8^n -1 durch die I-Vorraussetzung ersetzen, doch ich kann es ja nicht von der 8* trennen... Kann mir jemand weiterhelfen? |
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| 13.01.2009, 10:22 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ein letztes Mal: Vollständige Induktion
Schreibe und klammere die 8 aus. Und auch hier gilt, daß du die auftretenden k's unterscheiden solltest. Unbd wie du selbst merkst, bringen Leerzeichen am Anfang einer Zeile gar nichts. Also kannst du dir diese auch schenken. 
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| 13.01.2009, 11:00 | Lisa1989 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: 8*8^n -8+7 = 8*( 8n -1)+7 = 8*7k + 7 8*7k ist durch 7 teilbar und 7 ist ebenfalls durch 7 teilbar. fertig. ich verstehe noch nicht ganz, warum ich die k's genau bezeichnen muss? |
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| 13.01.2009, 11:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil das k in der Gleichung nicht das gleiche k ist wie in der Gleichung . Also muß die k auch anders bezeichnen. |
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