"Modulorechnen"

13.01.2009, 14:57	zar	Auf diesen Beitrag antworten »
"Modulorechnen" Hi, angenommen man hat eine Primzahl der Form $\begin{eqnarray} p \equiv 3 \mod 4 \end{eqnarray}$ . Dann gilt $\begin{eqnarray} p^3-1 \equiv 2 \mod 4 \end{eqnarray}$ . Mein Problem ist: Wie rechnet man das denn direkt nach? Klar, wenn ich ein solches p einfach allgemein in $\begin{eqnarray} p^3-1 \end{eqnarray}$ einsetze und ausrechne komme ich auch darauf, dass es gilt. Aber wie macht man das "direkt".
13.01.2009, 14:58	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist das Problem? Es ist $\begin{eqnarray} p^3-1 \equiv 3^3-1 = 26 \equiv 2 \pmod 4 \end{eqnarray}$
13.01.2009, 15:21	zar	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiß auch nicht mehr so genau was ich da vorhin anstellen wollte Danke und sorry für die dumme Frage.

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