Volumen eines Weinglases |
| 13.01.2009, 19:22 | Attana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen eines Weinglases V von einem Weinglas ist gesucht. Höhe = 9 cm Größter Durchmesser = 8 cm Es wird mit Hilfe von f(x) = a * wurzel(x-4) als Drehkörper erzeugt. Irgendwie komm ich nicht mehr richtig weiter. Danke schon eimal im Vorraus! |
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| 13.01.2009, 20:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle dir das Weinglas "liegend" vor (ohne Stiel). Dann entsteht es durch Rotation der angegebenen Funktion um die x-Achse. Das zugehörige Volumen ist dann Aus der Höhe und dem größten Halbmesser kannst du einen Punkt auf der Kurve angeben, mittels jenem du den Parameter a bestimmst. Die Integrationsgrenzen sind durch die Höhe des Glases festgelegt (untere Grenze = 0) mY+ |
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| 13.01.2009, 20:33 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumen eines Weinglases Mit dieser Formel bestimmt man das Rotationsvolumen eines Graphen. Jetzt musst du nur noch bestimmen wie du die Grenzen bestimmen müsstest und rausfinden wofür die Angaben gegeben wurden. |
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| 14.01.2009, 06:15 | Attana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit bin ich auch schon, nur hab ich mich irgendwo in der Rechnung verfranzt.. Könntest du mir mal den Rechenweg / Die Lösung zeigen, wenn ess dir nich zu viel Mühe macht? |
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| 14.01.2009, 07:01 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wärs, wenn du uns deinen Rechenweg zeigst und wir gucken, wo der Fehler liegt? 
Komplette Rechenwege liefern wir schon aus Prinzip nicht. air |
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| 14.01.2009, 16:57 | Attana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann leider mit dem Formeleditor nicht umgehen, deswegen versuche ich es einfach mal so: Radius r = f(9) = a * sqrt(9-4) = 4 --> a = 4 / sqrt(5) V(x) = pi * int(f(x)^2) = pi * int(((4 / sqrt(5)) * sqrt(x-4))^2) = pi * int(16x / 5 - 64 / 5) = pi * ((16x^2) / 10 - (64x) / 5) , mit den Grenzen x1 = 4, x2 = 9 --> Integrationsgrenzen einsetzen: V = pi * 40 = 125,66 Es sollte aber irgendetwas mit 220 herrauskommen. |
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| 14.01.2009, 21:27 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo hast du denn plötzlich die untere Grenze x1 = 4 her? Davon war in der Angabe nichts erwähnt. Ansonsten ist dein Ergebnis richtig, mir kommt auch heraus! mY+ |
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| 14.01.2009, 21:41 | Attana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Hälfte des Durchmessers = 4 Da ist wahrscheinlich der Fehler ... |
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| 14.01.2009, 21:51 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mY+: kann es sein, dass du eine besondere Allergie gegen die Falschschreibung von "voraus" und "heraus" hast?
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| 14.01.2009, 22:17 | Attana | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, ich hab's: Es kommt drauf an, wie man es betrachtet. Ich hab es so verstanden, dass das gesamte Weinglas mit Stiel 9cm hoch ist und somit der Hohlkörper eine Höhe von 5cm hat. Dann stimmt meine Rechnung auch. Wenn man aber sagt, dass nur der Hohlkörper alleine eine Höhe von 9cm hat, dann kommt man auf 226,2 cm³. Dabei muss man aber beachten, dass sich das "a" ändert (4/sqrt(9)). |
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| 14.01.2009, 22:23 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OT:
Ist neben "Standart"* und "Einzigste(r/s)"** auch eine der Top-Volkskrankheiten. *) Richtigerweise natürlich "Standard" **) "einzig" lässt sich nicht steigern .. was ist denn "noch einziger als einzig" 
air |
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| 14.01.2009, 23:13 | Duedi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach ich als Sprachpurist finde schon die mangelnde Unterscheidung zwischen "scheinbar" und "anscheinend" furchtbar 
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| 15.01.2009, 02:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Attana Das liegt leider in der diffusen bzw. ungenauen Angabe! Bitte poste in Hinkunft die Angabe sauber, vollständig und im Originalwortlaut. Dann ist das ja in deinem Sinne erledigt. __________________
Ach, wie das denn? 
mY+ |
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