determinanten

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lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »
determinanten
hat jemand eine idee wie man beweisen könnte,dass eine determinante alternierend ud multilinear ist???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ist sie dass nicht per Definition. Augenzwinkern
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann doch aber nicht einfachie def einer det hin schreiben und dann schreiben was multilinear ist und dann folgt aus der definition?
gibts da keinen schöneren weg???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn DEINER Meinung nach eine Determinante.
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

hm na man kann die det als produkt schon schreiben. und dann ist es ja klar,dass sie multiniear ist, da linear in jedem faktor, aber wie schreib ich denn sowas mathematisch auf?^^
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Falsche Richtung. Det ist eine Abbildung vom Matrizenraum über einem Körper in den Körper, mit vorgegebenen Eigenschaften.

Du musst für Berechnungsformeln zeigen, dass sie diesen Bedingungen genügen.
 
 
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

also jetzt versteh ich garnichtsmehr....
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du eine konkrete Aufgabe oder wie bist du auf die Frage gekommen. Du postet im HS Forum, also gehe ich davon aus dass du Lineare Algebra hörst oder gehört hast.

http://de.wikipedia.org/wiki/Determinante_(Mathematik)#Definition_.C3.BCber_die_Eigenschaften

vergleiche Fischer - Lineare Algebra.
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

ja die aufg ist auf einem übungsblatt von uns.
ich raff nicht wie ich ne eigenschaft beweisen soll aus der die definition für eine determinante entsteht. ich hab alles zu determinanten in den letzten tagen durchgelesen, ich hab keine ahnung was genau die in dieser aufgabe von mir wollen, wenn ich das wenigstens verstehen würde.
es steht nur zeigen sie, dass det alternierend und multilinear ist.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ich wiederhole mich. Wie habt ihr dann DET formuliert?
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

also: eingeführt haben wir sie über die standardbasis von V=K^n
alternierende n-Form: det: K^nx...xK^n ->K
mit det (e1,....en)=1
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

und was bedeutet alternierende n-Form ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

und was bedeutet alternierende n-Form ?

Zitat:
Original von lilly11
hat jemand eine idee wie man beweisen könnte,dass eine determinante alternierend ud multilinear ist???
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich weiss dass wir det über die eigenschaft alternierend und multilinear definiert haben aber wie soll ich das dann beweisen? wenn du mir nicht helfen willst, weil ich vermutlich grad auf dem schlauch stehe ok,aber nimm mich deswegen nich hoch ok?!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Überdenke bitte mal deinen Ton. unglücklich Ich mühe mich hier damit ab, dir Infos aus der Nase zu ziehen.

So wie du dich ausdrückst, ist die Aufgabe sinnlos. Denn eine Funktion, die über Eigenschaften definiert ist, hat diese mit Sicherheit auch. Da gibt es nichts zu beweisen.

Nenne doch bitte einmal den genauen Wortlaut der Aufgabe.
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, ich bin einfach im stress,sorry. weiss deine mühen zu schätzen.

also aufgabe:


Zeigen sie direkt aus der Leibniz-Formel für die Determinante (A,B element von K^(nxn), dass det multilinear und alternierend ist.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und damit hätten wir uns viel Arbeit sparen können. Augenzwinkern Habt ihr die Formel nur angegeben oder nachgewiesen, dass sie die Determinante liefert?

Den Beweis findest du zum Beispiel im Fischer.
lilly11 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerd Fischer - Lineare Algebra???

grlm den hab ich komplett durchsucht, da ist der beweis drin? welche seite???
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

In meiner alten Auflage auf Seite 143 - 4.2.3 Leibnizformel
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