Extrem und Wendepunkte |
| 14.01.2009, 14:07 | daniel92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extrem und Wendepunkte Ich habe noch ein Problem (bin ne richtige Niete in Mathe) und zwar: f(x) = 1/24 x^4 - 4/9x³+4/3x² Über den Graphen von f habe ich herausgefunden, dass Nur in O (0/0) und S (4; 32/9) die Tangenten waagerecht verlaufen und dass der Graph von f in ]-unendlich;4/3] und [4;+unendlich[ linksgekrümmt und in [4/3; 4] rechtsgekrümmt ist. Jetzt sollen wir mithilfe dieser Informationen ohne Rechnung sämtliche Extrem- und Wendepunkte berechnen und begründen, um welche Art von Extrempunkten es sich handelt, und ob sich unter den Wendepunkten Sattelpunkte befinden. Wär echt nett, wenn mir jemand sagen könnte wie ich vorzugehen habe. Viele Grüße Daniel |
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| 15.01.2009, 00:28 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst dir einfach vorstellen was es bedeutet wenn der Graph in einem bestimmten Intervall linkgekrümmt ist. Er verläuft von -unendlich bis 4/3 linksgekrümmt, also kannst du dir hier schon denken ob er vom negativen oder positiven kommt - auch kannst du dir überlegen, ob die Steigung in die Richtung größer oder kleiner wird. Und dazwischen liegt ein Extremum; wenn du es dir nicht vorstellen kann, es dürfte so aussehen wie die linke Hälfte des Vokals 'U'. Das als erster Anstoß, vlt kannst du damit was anfangen. |
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| 16.01.2009, 00:25 | humuhumunukunukuapua | Auf diesen Beitrag antworten » |
| re Jetzt sollen wir mithilfe dieser Informationen ohne Rechnung sämtliche Extrem- und Wendepunkte berechnen Berechnen oder ablesen ? ... 
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| 16.01.2009, 02:22 | eulerkasten | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also was Du wissen solltest: Die erste Ableitung f'(x)=0 heißt, dass die Steigung dort null ist. D.h. hier kann man eine waagerechte Tangente anlegen. Mit der zweiten Ableitung f''(x) erhälst Du, wie IfindU sagt, die Aussage über das Krümmungsverhalten - jetzt solltest Du nachdenken, wann es null ist ;-) Als Hilfe damit Du das ganze zuordnen kannst, solltest Du ggf. eine Formelsammlung nehmen und mal nachschauen, welche Bedingungen für Extrem-, Wendepunkte etc. vorliegen, dann ist es ganz leicht! VG
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