Flkächeninhalt berechnen/ Integral |
| 14.01.2009, 16:58 | Allesvergeben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flkächeninhalt berechnen/ Integral WIe groß sind die Flächeninhalte zwischen dem Graphen von f(x) = 1/3x^2 und der x Achse über den Intervallen (0;1) und (0;2) und ( 1;2) ? 1. Flächeninhaltsfunktion ausrechen ---> A(x) = 1/9 x^2 2. Einfach einsetzen --> Intervall ( 0;1) --> A ( 1) = 1/9 1^2 ---> A = 1/9 ---> Intervall ( 0;2) --> A(2) = 1/9 2^2 --> A = 4/9 ----> Intervall (1;2 ) --> 1 = 1/9 1^2 =A ---> |
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| 14.01.2009, 17:28 | hmmm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die ersten 2 sind glaube ich richtig. |
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| 14.01.2009, 17:32 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1.) Flächeninhaltsfunktion ausrechnen ist prinzipiell gut, aber man sollte aufpassen, was aus x^n wird. 2.) Ich verstehe diese Rechnung nicht; Ich würde einfach A(obere Grenze)-A(untere Grenze) rechnen... |
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| 14.01.2009, 18:52 | Allesvergeben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab ich da was falsch gemacht ? |
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| 14.01.2009, 19:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo. Wenn Du hast: f(x) = x^n, dann ist die Stammfunktion F(x) = 1/(n+1) x^(n+1) ! Zu Deinen Lösungen: Die erste stimmt, die andere nicht, da Deine Stammfunktion nicht stimmt .... |
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| 14.01.2009, 21:15 | Allesvergeben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber ist das nicht die allgemeine Summenformel ? Also 1^2 + 2^2 + 3^2 + ..... + n^2 = n * (n+1) (2n+1) alles geteilt durch 6 ? |
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| 14.01.2009, 21:23 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Müsste richtig sein... Aber damit kommt man doch auf x^3... |
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| 14.01.2009, 21:37 | Allesvergeben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn man soäter ausklammert meinst du, oder ? Aber ist doch kein Problem ? Also ist meins jetzt doch richtig ? |
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| 14.01.2009, 21:43 | JdPL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Problem mit deiner Flächeninhaltsformel ist das x^2; Da müsste x^3 hin, dann würde es stimmen. |
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