Flächeninhalt des Intervalls bestimmen

05.09.2006, 14:59

Dorika

Flächeninhalt des Intervalls bestimmen

Hey,

gegeben ist

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{1}{2} x^{3} -2x \end{eqnarray*}$

ich möchte den flächeninhalt im Invervall I $\begin{eqnarray*} [-1;\frac{5}{3} ] \end{eqnarray*}$ abschnittsweise berechnen.

dazu hab ich die nullstellen der fkt berechnet, in diesem fall 0, 2, -2

dann hab ich die Inegrale berechnet, allergings bekomme ich im intervall -1 bis 0 7/8 , im intervall 0 bis 2 -2 und im intervall 2 bis 5/2 0,63 raus...

kann mir jemand sagen, wo der fehler liegt? die stammfunktion müsste ja $\begin{eqnarray*} \mp (x)= \frac{1}{8} x^{4} -x^{2} \end{eqnarray*}$ sein oder ist das falsch? (hab leider kein großes f gefunden....)

danke tina

05.09.2006, 15:01

derkoch

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RE: Flächeninhalt des Intervalls bestimmen

Zitat:

Original von Dorika
smile

Hey,

gegeben ist

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{1}{2} x^{3} -2x \end{eqnarray*}$

ich möchte den flächeninhalt im Invervall I $\begin{eqnarray*} [-1;\frac{5}{3} ] \end{eqnarray*}$ abschnittsweise berechnen.

dazu hab ich die nullstellen der fkt berechnet, in diesem fall 0, 2, -2

dann hab ich die Inegrale berechnet, allergings bekomme ich im intervall -1 bis 0 7/8 , im intervall 0 bis 2 -2 und im intervall 2 bis 5/2 0,63 raus...

kann mir jemand sagen, wo der fehler liegt? die stammfunktion müsste ja $\begin{eqnarray*} \mp (x)= \frac{1}{8} x^{3} -x^{2} \end{eqnarray*}$ sein oder ist das falsch? (hab leider kein großes f gefunden....)
danke tina

dein siebter sinn trügt dich nicht! stammfunktion ist leider nicht richtig!

$\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ = großes F

code:
1:	F

05.09.2006, 15:05

Dorika

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sorry, das mit dem exponenten ist mir erst im nachhinein aufgefallen und ich habs editiert
sonst ein fehler? stimmen die faktoren?

05.09.2006, 15:09

MrPSI

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Alle Ergebnisse stimmen. Freude

//edit: Aber bei der Angabe deines Intervalles hast du einen Fehler gemacht. Es heisst 5/2 und nicht 5/3.

05.09.2006, 15:15

Dorika

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super danke ich habmeinen denkfehler Big Laugh

ich hab mit den vorzeichen der ergebnisse gerechnet und nicht daran gedacht, dass es sich um eine anwendungsaufgabe handelt und es keinen negaitven flächeninhalt gibt, oh wie peinlich.... dnake trotzdem, aber die erleuchtung kommt spät

danke wegen des intervalls

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